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2019-2020年八年级数学下册第一章三角形的证明1.1.1等腰三角形测试含解析新版北师大版1. 如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是()A. AD B. ABDC C. ACBDBC D. ACBD【答案】D解：A、添加A=D可利用AAS判定ABCDCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；C、添加ACB=DBC可利用ASA定理判定ABCDCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定ABCDCB，故此选项符合题意；故选：D考点：全等三角形的判定2. 如图所示，BACA，ABCD，ABCE，ACCD，则ABC_，理由是_，所以ABC_，ACB_，由此可知BC与DE的位置关系为_.【答案】 (1). CED (2).SAS (3).CED (4). CDE (5). 互相垂直【解析】BACA，BAC=90，ABCD，ACD=BAC=90，在ACB和CDE中，ABCECD(SAS),ABCCED，ACBCDE，又因ACB+BCD=90，CDE+BCD=90，BCDE.故答案为：CED；SAS；CED；CDE；互相垂直.3. 如图所示，F、C在线段BE上，且12，BCEF.若要根据“SAS”使ABCDEF，还需要补充的条件是_.【答案】ACDF【解析】已知12，BCEF，根据“SAS”使ABCDEF，还需要补充的条件是ACDF.4. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，ABDE，BECF，AC6，则DF_.【答案】6【解析】试题分析：根据题中条件由SAS可得ABCDEF，根据全等三角形的性质可得AC=DF=6试题解析: ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），AC=DF=6考点：全等三角形的判定与性质5. 如图所示为农村居民住宅侧面截面图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B，点C处，且ABAC，侧面四边形BDEC为长方形若测得FAG110，则FBD()A. 35 B. 40 C. 55 D. 70【答案】C6. 如图，ABC中，ABAC，B70，则A的度数是()A. 70 B. 55 C. 50 D. 40【答案】B【解析】试题解析：解：ABAC，BC，B70，C70，ABC180，A40.故应选D.考点：三角形内角和定理点评：本题主要考查了三角形内角和定理.三角形的三个内角之和是180.7. 如图，在ABC中，点D在BC上，ABADDC，B80，则C的度数为()A. 30 B. 40 C. 45 D. 60【答案】D【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=40故选：B考点：等腰三角形的性质8. 如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为_.【答案】40【解析】试题分析：由题可知，DEDF，F20E=F20BDE=E+F=40，又ABCE，B=BDE=40，故答案为40度。点睛：本题主要考查三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，以及平行线的性质：两直线平行内错角相等。由题上已知条件DEDF，可得E=F20，从而根据外角的性质求得BDE的度数，再根据平行线的性质得出B的度数。此为考点重点也是易考点及难点，考查学生的熟悉运用程度。9. 如图，ABAC，要使ABEACD，应添加的条件是_(添加一个条件即可)【答案】BC或AEAD【解析】试题分析：要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD10. 如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D的度数为()A. 15 B. 17.5 C. 20 D. 22.5【答案】A【解析】试题分析：在ABC中，AB=AC，A=30，根据等腰三角形的性质可得ABC=ACB=75，所以ACE=180-ACB=180-75=105，根据角平分线的性质可得DBC=37.5，ACD=52.5，即可得BCD=127.5，根据三角形的内角和定理可得D=180-DBC-BCD=180-37.5-127.5=15，故答案选A.考点：等腰三角形的性质；三角形的内角和定理.11. 如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为()A. 50 B. 51 C. 51.5 D. 52.5【答案】D【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质推出A=CDA=50，B=DCB，BDE=BED，根据三角形的外角性质求出B=25，由三角形的内角和定理求出BDE=BED=（18025）=77.5，根据平角的定义即可求出CDE=180CDAEDB=1805077.5=52.5，故答案选D考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质12. 在ABC中，如果B65，A的外角等于130，那么ABC_(填“是”或“不是”)等腰三角形【答案】是【解析】在ABC中，A的外角等于130，可得A=50，又因B=65，根据三角形的内角和定理可得C=65，所以B=C，即可得ABC是等腰三角形13. 如图，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，A36，则BDC的度数为_.【答案】72【解析】由AB=AC，CD平分ACB，A=36，根据三角形内角和180可求得B等于ACB，并能求出其角度，在DBC求得所求角度解：AB=AC，CD平分ACB，A=36，B=（180-36）2=72，DCB=36BDC=72故答案为：7214. 在ABC中，ABAC，且BC8cm，BD是腰AC的中线，ABC的周长分为两部分，已知它们的差为2cm，则等腰三角形的腰长为_.【答案】10cm或6cm【解析】如图BD是腰AC的中线，AD=CD，当ABD的周长与BCD的周长差为2时，即AB+AD+BD-(BD+BC+CD)=2,AB-BC=2,BC=8cm，AB=10cm.当BCD的周长与ABD的周长差为2时，即BD+BC+CD -(AB+AD+BD)=2,BC - AB =2,BC=8cm，AB=6cm.所以等腰三角形的腰长为10cm或6cm.点睛：本题主要考查了三角形中线的性质的性质，解决本题时要注意分情况讨论15. 如图，点D、E在ABC的边上BC上，ABAC，BDCE.求证：ADAE.【答案】见解析【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质得到B=C，然后证明ABDACE即可证得结论【解答】证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质
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