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23.1图形的旋转基础闯关全练拓展训练1.如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC,连接AD,BD.则下列结论:AC=AD;BDAC;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.32.如图,ABC绕着点O按顺时针方向旋转90后到达了CDE的位置,下列说法中不正确的是()A.线段AB与线段CD互相垂直B.线段AC与线段CE互相垂直C.点A与点E是两个三角形的对应点D.线段BC与线段DE互相垂直3.如图,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,将ABC绕点A逆时针旋转75,得到ABC,过点B作BDCA,交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为()A.2B.3C.23D.324.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA,则点A的坐标是.能力提升全练拓展训练1.如图,ABD是等边三角形,以AD为边向外作ADE,使AED=30,且AE=3,DE=2,连接BE,则BE的长为()A.4B.13C.5D.152.(xx安徽合肥模拟)如图,已知ABC中,ACB=90,AC=BC=2,将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC,连接BC,E为BC的中点,连接CE,则CE的最大值为()A.5B.2+1C.22+1D.52+13.(xx江西南昌东湖期中)如图,AOB=30,P点在AOB内部,M点在射线OA上,将线段PM绕P点逆时针旋转90,M点恰好落在OB上的N点(OMON),若PM=10,ON=8,则OM=.4.如图,边长为6的等边三角形ABC中,E是对称轴AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC,连接DF,则在点E运动过程中,DF的最小值是.三年模拟全练拓展训练1.(xx福建厦门同安六校联考期中,8,)如图,在正方形ABCD中,ABE经旋转,可与CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是()A.BE=CEB.FM=MCC.AMFCD.BFCF2.(xx山东枣庄薛城期中,12,)如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ,连接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,则四边形APBQ的面积为()A.24B.12+63C.24+93D.12+933.(xx天津滨海新区期中,16,)如图,在ABC中,AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,将ADE绕点E旋转180得到CFE,则DF与AC的数量关系是.4.(xx广西柳州期中,18,)在等边ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将BCD绕点B逆时针旋转60,得到BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列四个结论:AEBC;ADE=BDC;BDE是等边三角形;AED的周长是9.其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上).五年中考全练拓展训练1.(xx江苏无锡中考,10,)如图,RtABC中,ACB=90,ABC=30,AC=2,ABC绕点C顺时针旋转得A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是()A.7B.22C.3D.232.(xx广西贺州中考,18,)如图,在正方形ABCD内作EAF=45,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF,过点A作AHEF,垂足为H,将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG,若BE=2,DF=3,则AH的长为.3.如图,在ABC中,AC=BC=8,C=90,点D为BC的中点,将ABC绕点D逆时针旋转45,得到ABC,BC与AB交于点E,则S四边形ACDE=.4.(xx四川南充中考,16,)如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列结论:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确的结论是(填序号).核心素养全练拓展训练1.如图,已知P为正方形ABCD外的一点,PA=1,PB=2,将ABP绕点B顺时针旋转90,使点P旋转至点P,且AP=3,则BPC的度数为()A.105B.112.5C.120D.1352.(xx山东德州庆云期中)如图1,将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起;如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转,记旋转角CAE=(060,ADE60,ADEBDC,故错误;BDE是等边三角形,DE=BD=4,而BCD绕点B逆时针旋转60,得到BAE,AE=CD,AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9,故正确.故答案为.五年中考全练拓展训练1.答案AACB=90,ABC=30,AC=2,A=90-ABC=60,AB=4,BC=23,CA=CA1,ACA1是等边三角形,AA1=AC=CA1=2,BA1=AA1=2.易知BCB1=ACA1=60.CB=CB1,BCB1是等边三角形,BB1=23,A1BB1=90,D为BB1的中点,BD=DB1=3,A1D=A1B2+BD2=7.故选A.2.答案6解析由旋转的性质可知AF=AG,DAF=BAG.四边形ABCD为正方形,BAD=90.又EAF=45,BAE+DAF=45,BAG+BAE=45,GAE=FAE.在GAE和FAE中,AG=AF,GAE=FAE,AE=AE,GAEFAE.ABGE,AHEF,AB=AH,GE=EF=5.设正方形的边长为x,则EC=x-2,FC=x-3.在RtEFC中,由勾股定理得EF2=EC2+FC2,即(x-2)2+(x-3)2=25.解得x=6(x=-1舍),AB=6,AH=6.3.答案28解析在ABC中,AC=BC=8,C=90,B=45.旋转角是45,即BDE=45,BED=90,BDE是等腰直角三角形.D是BC的中点,BD=12BC=4.根据勾股定理可得BE=DE=22,S四边形ACDE=12ACBC-12BEDE=1288-122222=28.4.答案解析设BE,DG交于点O,BE,CD交于点H,四边形ABCD和CEFG都为正方形,BC=CD,CE=CG,BCD=ECG=90,BCD+DCE=ECG+DCE,即BCE=DCG.在BCE和DCG中,BC=DC,BCE=DCG,CE=CG,BCEDCG(SAS),BE=DG,CBE=CDG,CHB=DHE,CBE+CHB=90,CDG+DHE=90,BOD=90,BEDG,故正确.连接BD,EG,如图所示,易知DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,DE2+BG2=DO2+EO2+BO2+OG2=2a2+2b2,故正确.故答案为.核心素养全练拓展训练1.答案D连接PP,如图,四边形ABCD为正方形,ABC=90,BA=BC,ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP,BP=BP,BPA=BPC,PBP=90,PBP为等腰直角三角形,BPP=45,PP=2PB=22.在APP中,PA=1,PP=22,AP=3,PA2+PP2=AP2,APP为直角三角形,APP=90,BPA=BPP+APP=45+90=135,BPC=135.故选D.2.答案15,45,105,135,150解析当ADE的一边与ABC的某一边平行(不共线)时,旋转角的所有可能的情况如下图所示:图1如图1,当ADBC时,=15;如图2,当DEAB时,=45;如图3,当DEBC时,=105;如图4,当DEAC时,=135;如图5,当AEBC时,=150.
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