2019-2020年八年级数学简单的图案设计(1)教案 北师大版.doc

2019-2020年八年级数学简单的图案设计(1)教案 北师大版课 题 回顾与思考教学目标(一)教学知识点1.平移的基本涵义及其性质.2.旋转的基本涵义及其性质.3.能按要求作出简单平面图形平移后或旋转后的图形.4.图形之间的变换关系.5.运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.(二)能力训练要求1.通过回顾进一步理解平移、旋转的基本性质，并能准确作出简单平面图形平移、旋转后的图形.2.探索图形之间的变换关系，认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.能够灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.(三)情感与价值观要求1.通过回顾与思考 ，进一步发展学生的空间观念，培养其操作技能，增强审美意识.2.通过观察、动手操作等实践活动，使学生积累丰富的数学经验.3.通过学生的独立思考和合作交流，进一步体会图形平移、旋转的数学内涵，形成有关的简单技能，享受学习的乐趣.教学重点本章的重点内容.教学难点探索图形之间的变换关系.利用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计.教学方法分组讨论式.教具准备投影片两张：第一张：问题(记作投影片3.7 A)；第二张：结构框架(记作投影片3.7 B).教学过程.巧设情景问题，引入课题师前面几节课我们探讨了图形的平移与旋转，今天来通过复习这部分内容，进一步理解认识平移与旋转在生活中的应用.讲授新课师我们以小组为单位，以问题串的形式来共同回顾一下本章的内容.看大屏幕(出示投影片3.7 A)1.平移是否改变图形的位置、形状、大小？通过实例加以说明，旋转呢？2.经过平移，对应点所连成的线段之间有什么关系？经过旋转，每一对对应点与旋转中心之间有什么关系？3.收集生活中利用平移、轴对称、旋转设计而成的图案，体会设计者的意图.4.你能利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗？你想表达什么含义？(学生通过讨论、归纳、举例，一个一个问题解决)生甲平移是在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.如：商店里的货架上摆放的一列同种饮料可以看做是一饮料通过平移而形成的.饮料的形状和大小没有变化，只是饮料放的位置有所变化.(学生们举出了好多生活中的实例，来说明平移不改变图形的大小和形状，只改变位置)生乙如：夏天，在好多公共场所都装有三叶吊扇，它的运动就是旋转.即：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.由三叶吊扇运动可知：旋转不改变图形的大小和形状.只是它的“基本图案”一叶吊扇的位置有所变化.(同样，学生也举出了好多旋转实例，说明旋转不改变图形的大小和形状)生丙(2)经过平移，对应点所连成的线段平行且相等.这是平移的基本性质.经过旋转，每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角相等；每一对对应点到旋转中心的距离相等.这是旋转的基本性质.(3)(4)由学生分组讨论、分析、设计.这两个题没有统一的标准问题(3)：只要学生叙述的语言与所拿的图案的意思基本一致且合乎情理即可.问题(4)：只要学生设计的图案与所表达的含义基本一致且合情合理即可.然后可把一些设计较好的在全班展示.(在投影上放影)通过问题(3)、(4)的解决，使学生进一步理解图形之间的变换，能灵活运用平移、旋转及其组合进行简单图案的设计.师我们通过分组讨论，解决了具有能反映本章内容的一串问题，现在来梳理一下本章的结构框架.(出示投影片3.7 B)师好，下面我们通过练习来进一步熟悉掌握本章内容.课堂练习(一)课本P78复习题A组1、3、6(3)(4).1.下面两幅图案分别是由什么“基本图案”通过平移得到的.(图为P78第一题)答案：(1)的图案可以看做是一个立体图案经过连续多次平移而形成的.(2)的图案是先将字母G作轴对称，得到一对成轴对称的图案，然后以这个图案为“基本图案”按水平方向连续多次平移即可得到这幅图案.3.图中的菊花图案，绕中心旋转多少度后能和原来的图案互相重合？答案：图中的菊花图案绕中心旋转45或其整数倍后能与原来的图案相互重合.6.任画一个RtABC,其中B=90，分别作出ABC按如下条件旋转后或平移后的图形.(3)取三角形外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转180.(4)将ABC平移，使得B点的对应点为A点.解：(3)分别连接AP、BP、CP并延长到D、E、F，使PD=AP，PE=PB，PF=PC连接DE、EF、FD，则DEF就是以点P为旋转中心，按逆时针方向旋转180后的三角形. (3) (4)(4)按照BC的方向作射线ADBC，在射线AD上截取线段AD，使AD=BC，延长BA到E，使AE=BA，连接ED，则EAD就是ABC平移后的三角形.(二)课本P80复习题B组1、3.1.利用一个圆、一个正三角形，通过2次旋转或平移设计一个图案，说明你的设计意图.答：(略)3.如图，ABC、ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到.答案：ABD与ACE可以通过以点A为旋转中心的旋转变换而相互得到，旋转角度为42.课时小结本节课我们重点复习了图形的平移与旋转，大家要理解掌握平移与旋转的基本性质，能准确地作出一个图形平移或旋转后的图形，对于现实生活中的实例图案能准确地分析出图形之间的变换关系，通过简单的图案设计，把图形的轴对称、平移和旋转融合在图案的设计中.课后作业(一)课本P78复习题A组 2、4、5、6(1)、(2)、7B组 2C组 1、2(二)每人写一份小结，用自己的语言梳理本章内容，回顾自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.(三)预习内容：P81P832.预习提纲(1)平行四边形的定义及有关概念.(2)平行四边形的性质. .活动与探究如图，过正方形的中心O点和边上一点P随意一条曲线，将所画的曲线绕O点按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是90，这样就将正方形分成了四部分，这四部分之间有什么关系？过程：先让学生画出图(1)，然后按照题意，旋转正方形，得到图(2)，这时既可以通过观察图(2)得到结果；也可以按曲线把正方形剪成四部分，把这四部分重叠一下，即可得出结果.结果：这四部分是大小、形状完全相同的四块图案.板书设计3.7 回顾与思考一、分组讨论问题串二、知识框架图三、课堂练习四、课时小结五、课后作业