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第十三单元算法初步,第一节算法与程序框图,基础梳理,1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是确定的和能执行的，而且能够在有限步之内完成.2.程序框图（1）定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.（2）说明：在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.,3.三种基本逻辑结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图,典例分析,题型一算法的设计,【例1】已知点，求A、B两点之间的距离，写出算法.,分析已知两点坐标，可运用两点间的距离公式，先计算两个坐标的差，再利用公式.,解算法如下：第一步，输入两点坐标第二步，计算两个坐标差，并赋值给另外两个变量，即：第三步，计算第四步，输出两点间的距离d.,学后反思给出一个问题，设计算法时应注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况;（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（4）借助变量或参数用数学表达式表述算法；（5）用简练的语言将各个步骤表示出来.,举一反三,1.写出求解方程a+x+c=0的一个算法.,解析第一步，判断a是否等于零.若a=0，则解x=-c;若a0，则执行第二步.第二步，判断判别式=1-4ac是否小于零.若0,【例3】(2009青岛模拟）已知函数y=0,x=0,2,x0，则y=-2;如果x=0，则y=0；如果x300，则执行第五步.第五步，N=2008+n.第六步，输出N6,程序框图：方法一：方法二：1212,学后反思注意直到型循环结构和当型循环结构的本质区别，直到型循环结构先执行a=a+T，再判断a300，若不满足，则执行循环体，直到满足才输出N；而当型循环结构先判断a300，若成立，则执行循环体，直到a300不成立才结束循环，输出N.,举一反三,4.阅读如图所示程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（）A.25002500B.25502550C.25002550D.25502500,解析方法一:由程序框图,知ST，排除选项A、B、C.方法二:S=100+98+96+2=2550T=99+97+3+1=2500.答案D,易错警示,【例1】设计一个程序框图，求的值.,错解如图1，图2.,错解分析图1的错误在于i=i+1，步长为1，计算的是图2的错误在于先执行i=i+2而后执行，计算的是,正解,【例2】设计一个程序框图,求12330的值.,错解,错解分析第一处错误在于第二个处理框内应是P=1而不是P=0，第二处错误是判断框中应是“i29”而不是“i30”.,正解,考点演练,10.(2010广州模拟）按右图所示的程序框图运算.若输入x=8,则输出k=;若输出k=2，则输入x的取值范围是.,解析由循环条件易得当k=3时，x=271+1=143115,k=3+1=4.故输出k=4.由于输出k=2，则应满足2x+1115,2(2x+1)+1115,解得280,【例2】已知函数y=2x+1,x=0,-2+4x,x0THENy=2*x2-1ELSEIFx=0THENy=2*x+1ELSEy=-2*x2+4*xENDIFENDIFPRINTyEND,学后反思条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中.在求分段函数的函数值时，由于自变量x的值不同，其函数值的求法也不同，故先对x的值进行判断，然后根据其具体值选择不同的计算方法，故用条件语句进行算法设计.,举一反三,2.到银行办理个人异地汇款（不超过100万）时，银行要收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，画出程序框图并写出程序.,解析依题意，手续费y与汇款额x之间的关系式为（单位：元）1,05000.程序框图：,程序：INPUT“汇款金额为”；xIFx0ANDx=100THENy=1ELSEIFx0f(x)=0,x=0,的值.-1,x0答案f(x)=0,x=0,-1,x0,11.某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上，打8折；若购物金额x在500元以上，则打9折；否则不打折.设计流程图，要求输入购物金额x，输出实际交款额，写出程序框图及程序.,解析根据金额的多少用选择结构作出选择.程序框图：,程序如下：INPUTxIFx800THENy=0.8*xELSEIFx500THENy=0.9*xELSEy=xENDIFENDIFPRINTyEND,12.2008年某地森林面积为1000，且每年增长5%，到哪一年该地森林面积超过2000.请设计一个程序，并画出程序框图.,解析需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初值设为1000，计数变量从0开始取值.,程序框图：程序如下：P=1000N=0DOP=P*(1+0.05)N=N+1LOOPUNTILP2000N=2008+NPRINTNEND,第三节流程图与结构图,基础梳理,1.流程图（1）由一些图形符号和文字说明构成的图示，称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”.程序框图是流程图的一种.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤.（2）流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画.2.工序流程图用于描述工业生产的流程的流程图，通常称为工序流程图.3.结构图(1)描述系统结构的图示称为结构图.(2)结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成.连线通常按照从上到下、从左到右的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的从属关系或逻辑的先后关系.结构图一般呈“树”形结构.,典例分析,题型一工序图,【例1】想沏壶茶喝，当时的情况是：开水没有，烧开水的壶要洗，沏茶的壶和茶杯要洗，茶叶已有.假设洗水壶需用1分钟，烧开水需用15分钟，洗茶壶茶杯需用2分钟，取茶叶需用1分钟，沏茶需用1分钟，要想尽快喝到茶，应如何进行？,分析完成每道工序顺序可不同，因此可选用不同方案比较，看哪一个方案用时最短.从中体会科学、合理地编排工序的必要性.,学后反思要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行,达到效率最优化.,举一反三,1.机械制造厂加工某种零件有四道工序：铸（造）件、粗加工（刨、车）、热处理和精加工（铣、磨）.每道工序完成时，都要对产品进行检验，合格品进入下一道工序，不合格品为废品.铸（造）件合格品进入粗加工，粗加工合格品进入热处理，热处理（热处理不合格品可以返工一次）合格品进入精加工，精加工的合格品为零件成品.请用流程图表示这种零件的加工过程.,解析工序流程图如下：,题型二结构图,【例2】用结构图描述平面几何中四边形的分类.,分析本题考查结构图的应用与设计，决定一个四边形的基本要素是边长和角度，四边形分类应按此线索展开，注意概念间内涵和外延的关系.,解,学后反思在画结构图时，要有较高的抽象概括能力与逻辑思维能力，要熟悉事物，抓住主要脉络进行分解，搞清各步之间的逻辑关系.,举一反三,2.用结构图描述选修1-2框图的知识结构.,解析知识结构图如下：,【例3】（12分）某公司做人事调整：设经理一名，配有经理助理一名；设副经理两名，直接对总经理负责；设有6个部门.其中副经理A管理生产部、安全部和质量部;经理B管理销售部、财务部和保卫部；生产车间由生产部和安全部共同管理，公司配有质检中心和门岗.请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图.,分析本题所给信息较多，应抓住主要脉络分析各部门之间的关系.,解24812,学后反思对所给信息量较大的题目，要善于抓住主要脉络，理清分支之间的关系.,举一反三,3.高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间申请查分:（1）本人填写查分登记表，交县（区）招办申请查分，县（区）招办呈交市招办，再报省招办；（2）省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；（3）市招办接通知，再由县（区）招办通知考生.试画出该事件流程图.,解析,考点演练,10.在上面的结构图中,“等差数列”与“等比数列”下面的要素有、.,解析由结构图可知在“等差数列”与“等比数列”下面的要素是“定义”、“通项公式”、“性质”、“前n项和公式”.,答案定义通项公式性质前n项和公式,11.一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：（1）用户管理：能够修改密码，显示用户信息，修改用户信息；（2）用户登录；（3）名片管理：能够以名片进行删除、添加、修改、查询；（4）出错信息处理.根据这些要求画出该系统的结构图.,解析,12.（2009济南模拟）某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示.注:紧前工序，即与该工序相衔接的前一工序.,（1）画出装配该轿车的工序流程图；（2）装配一辆轿车的最短时间是多少小时？,解析（1）工序流程图如下：,(2)装配一辆轿车的最短时间是11+5+4+12+5+3=40（小时）.,
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