九年级数学上册 第1章 二次函数 1.4 二次函数的应用（3）练习 （新版）浙教版.doc

1.4 二次函数的应用(3)(见A本9页)A练就好基础基础达标1二次函数yax2ax的图象可能是(B)ABCD.2若关于x的一元二次方程x2bxc0的两个根分别为x11，x22，那么抛物线yx2bxc的对称轴为直线(C)Ax1 Bx2Cx Dx3下面表格是二次函数y2x2bxc的自变量与函数值的对应值，判断方程2x2bxc0(b，c为常数)的一个解的范围(C)x6.176.186.196.20y2x2bxc0.030.010.020.04A.6x6.17 B6.17x6.18C6.18x6.19 D6.19x6.204如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论中正确的是(D)Ab24ac Bac0C2ab0 Dabc0第4题图第5题图5二次函数yx28xn的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x28xn0的一个解x11，则另一个解x2_7_6已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是_0x4_7关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等实数根都在1和0之间(不包括1和0)，则a的取值范围是_a2_第8题图8二次函数yax2bxc的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc0的两个根(2)分别写出不等式ax2bxc0和ax2bxc0的解集(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围(4)写出方程ax2bxc2的解解：(1)图中可以看出抛物线与x轴交于(1，0)和(3，0)，方程ax2bxc0的两个根为x1或x3；(2)通过图中可以看出：当1x3时，y0，当x1或x3时，y0.不等式ax2bxc0的解集为1x3，不等式ax2bxc0的解集为x1或x3.(3)图中可以看出对称轴为x2，当x2时，y随x的增大而减小；(4)方程ax2bxc2的解为 x1x22.B更上一层楼能力提升第9题图9二次函数yx2bx的图象如图所示，对称轴为直线x1.若关于x的一元二次方程x2bxt0在1x4的范围内有解，则t的取值范围是(C)At1 B1t3C1t8 D3t810如果直线ym(m为常数)与函数y的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是_0m2_11衢州中考已知二次函数yx2x的图象如图所示(1)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2x1的根在图象上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2x1的根(精确到0.1)；第11题图(2)在同一直角坐标系中画出一次函数yx的图象，观察图象写出自变量x取值在什么范围时，一次函数的值小于二次函数的值；(3)如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点上写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断P点是否在函数yx的图象上，请说明理由解：(1)令y0，得x2x0，解得x10，x21，抛物线与x轴的交点坐标为(0，0)，(1，0)作直线y1，交抛物线于A，B两点，分别过A，B两点，作ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，点C和点D的横坐标即为方程的根第11题答图1根据图形可知方程的解为x11.6，x20.6.(2)将x0代入yx，得y，将x1代入yx，得y2，直线yx经过点，(1，2)直线yx的图象如图所示：第11题答图2由函数图象可知，当x1时，一次函数的值小于二次函数的值(3)先向上平移个单位，再向左平移个单位，平移后的顶点坐标为P(1，1)平移后的表达式为y(x1)21，即yx22x2.点P在yx的函数图象上理由如下：把x1代入yx，得y1，点P的坐标符合直线的解析式点P在直线yx的函数图象上C开拓新思路拓展创新12已知二次函数yax2bxc的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x245yax2bxc0.370.374那么(abc)的值为(A)A24 B20 C10 D4第13题图13如图是抛物线y1ax2bxc(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，有下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1.其中正确的序号是_14杭州中考把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h20t5t2(0t4)(1)当t3时，求足球距离地面的高度；(2)当足球距离地面的高度为10 m时，求t；(3)若存在实数t1，t2(t1t2)，当tt1或t2时，足球距离地面的高度都为m(m)，求m的取值范围解：(1)当t3时，h20t5t22035915(米)当t3时，足球距离地面的高度为15米(2)h10，20t5t210，即t24t20，解得t2或t2，故经过2或2时，足球距离地面的高度为10米(3)m0，由题意得t1，t2是方程20t5t2m的两个不相等的实数根，b24ac20220m0，m20，故m的取值范围是0m20.