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几何图形的初步认识一、选择题1.下列图形属于平面图形的是（ ） A.长方体B.圆锥体C.圆柱体D.圆【答案】D 2.下列语句中正确的是（） A.两点之间直线的长度叫做这两点间的距离B.两点之间的线段叫做这两点之问的距离C.两点之间线的长度叫做这两点间的距离D.两点之间线段的长度叫做这两点问的距离【答案】D 3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2的度数为（ ）A.125 B.120 C.140 D.130【答案】D 4.如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=50，则AED=（ ） A.65B.115C.125D.130【答案】B 5.如图，ABC中BD、CD平分ABC、ACB过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系是（ ） A.EF=BE+CFB.EFBE+CFC.EFBE+CFD.不能确定【答案】A 6.如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A.45B.54C.40D.50【答案】C 7.如图，两个直角AOB，COD有相同的顶点O，下列结论：AOC=BOD；AOC+BOD=90；若OC平分AOB，则OB平分COD；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线其中正确的个数有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C 8.如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（ ） A.1=3B.2=3C.4=5D.2+4=180【答案】B 9.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50， 则3的度数等于（ ）A.50B.30C.20D.15【答案】C 10.在ABC中， ABC=C=2A，BD是ABC的平分线，DEBC，则图中等腰三角形的个数是（ ）A.2B.3C.4D.5【答案】D 11.如图，已知l1l2l3 ， 相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin的值是（）A.B.C.D.【答案】D 12.如图，小军同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短【答案】D 二、填空题 13.如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若1=46，则2=_【答案】26 14.如图是一个时钟的钟面，8：00时的分针与时针所成的的度数是_【答案】120 15.如果和互补，且，则下列表示角的式子中：90；90； （+）； （）能表示的余角的是_（填写序号） 【答案】 16.如图，直线MN分别交直线AB，CD于E，F，其中，AEF的对顶角是_，BEF的同位角是_【答案】BEM；DFN 17.如图,直线 ，且 与 的距离为1， 与 的距离为2,等腰ABC的顶点分别在直线 ， ， 上，AB=AC，BAC=120，则等腰三角形的底边长为_。【答案】6， 2, 2, 2 . 18.若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是_ 【答案】180 19.将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于_.【答案】60 20.如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是_【答案】1 三、解答题 21.如图，已知：ABDE，1=2，直线AE与DC平行吗？请说明理由 答：AEDC；理由如下：ABDE（已知），1=3（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），2=3（等量代换），AEDC（内错角相等，两直线平行）22.如图，ABCD，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ADBC 证明：AE平分BAD， 1=2，ABCD，CFE=E，1=CFE=E，2=E，ADBC 23.如图，已知AE平分BAC，BEAE于E，EDAC，BAE=42，求BED的度数 解：BEAEAEB=90 AE平分BACCAE=BAE=42又EDACAED=180CAE=18042=138BED=360AEBAED=132 24.O为直线DA上一点，OBOF，EO是AOB的平分线（1）如图（1），若AOB=130，求EOF的度数； （2）若AOB=，90180，求EOF的度数； （3）若AOB=，090，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中EOF的结果仍然成立 （1）解：AOB=130，EO是AOB的平分线， =65，OBOF，BOF=90，AOF=AOBBOF=13090=40，EOF=AOEAOF=6540=25（2）解：AOB=，90180，EO是AOB的平分线，AOE= ，BOF=90，AOF=90，EOF=AOEAOF= （90）=90 （3）解：如图，AOB=，090，BOE=AOE= ，BOF=90，EOF=BOFBOE=90 25.（xx泰州）阅读理解：如图，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离例如：图中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离解决问题：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒 （1）当t=4时，求点P到线段AB的距离； （2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？ （3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果） 【答案】（1）解：如图1，作ACx轴于点C，则AC=4、OC=8，当t=4时，OP=4，PC=4，点P到线段AB的距离PA= = =4 ；（2）解：如图2，过点B作BDx轴，交y轴于点D，当点P位于AC左侧时，AC=4、P1A=5，P1C= = =3，OP1=5，即t=5；当点P位于AC右侧时，过点A作AP2AB，交x轴于点P2 ， CAP2+EAB=90，BDx轴、ACx轴，CEBD，ACP2=BEA=90，EAB+ABE=90，ABE=P2AC，在ACP2和BEA中， ，ACP2BEA（ASA），AP2=BA= = =5，而此时P2C=AE=3，OP2=11，即t=11；（3）解：如图3， 当点P位于AC左侧，且AP3=6时，则P3C= = =2 ，OP3=OCP3C=82 ；当点P位于AC右侧，且P3M=6时，过点P2作P2NP3M于点N，则四边形AP2NM是矩形，AP2N=90，ACP2=P2NP3=90，AP2=MN=5，ACP2P2NP3 ， 且NP3=1， = ，即 = ，P2P3= ，OP3=OC+CP2+P2P3=8+3+ = ，当82 t 时，点P到线段AB的距离不超过6
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