九年级数学下册 第24章 圆 24.3 圆周角 23.3.1 圆周角定理及其推论同步练习（含解析） 沪科版.doc

24.3第1课时圆周角定理及其推论知识点 1圆周角的定义1下列四个图中，是圆周角的是()ABCD图2431知识点 2圆周角定理2如图2432，CD是O的直径，圆周角C和圆心角AOB所对的弧都是_，OAOC，A_，AOB_C.图24323如图2433，点A，B，C在O上，AOB72，则ACB的度数为() 图2433A. 28 B54C18 D364如图2434，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC，若BAC和BOC互补，则BAC的度数是()图2434A40 B50C60 D705如图2435，在O中，弦AC2 ，B是圆上一点，且ABC45，则O的半径R_图24356xx无锡 如图2436，点A，B，C都在O上，OCOB，点A在劣弧BC上，且OAAB，则ABC_.图2436知识点 3圆周角定理的推论7如图2437，AB是O的直径，C是O上异于A，B的一点，B30，则A的度数为() 图2437A40 B50 C60 D708xx盐城 如图2438，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC35，则CAB的度数为()图2438A35 B45 C55 D659如图2439，已知AB是O的弦，半径OC垂直于AB，D是O上一点，且点D与点C位于弦AB的两侧，连接AD，CD，OB，若BOC70，则ADC_.图243910如图24310，在O中，AB与CD相交于点E，DCB28，求AEC的度数图2431011xx贵港 如图24311，A，B，C，D是O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点若BDC40，则AMB的度数不可能是()图24311A45 B60 C75 D8512如图24312，O的直径BD4，A60，则BC的长为() 图24312A. B2 C2 D4 13xx咸宁 如图24313，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为()图24313A6 B8 C5 D5 14xx北京 如图24314，AB为O的直径，C，D为O上的点，若CAB40，则CAD_. 图2431415xx十堰 如图24315，ABC内接于O，ACB90，ACB的平分线交O于点D.若AC6，BD5 ，则BC的长为_图2431516如图24316，半径为5的A经过原点O和点C(0，4)，B是A上一点，则tanOBC为_ 图2431617如图24317，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AD，AB9，AD6，求弦CD的长图2431718如图24318，以O的直径BC为一边作等边三角形ABC，交O于点D，E.求证：BDDEEC.图2431819如图24319，ABC内接于O，已知ABc，BCa，ACb，O的半径为R.(1)求证：2R；(2)若a5，A60，求O的半径R.图24319教师详解详析1C解析 根据圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角，即可求得答案2.C23D4C解析 BAC和BOC互补，BOC2BAC，BAC2BAC180，BAC60.故选C.5.解析 ABC45，O90，AC2AO2CO2，(2)2R2R2，解得R.615解析 OAOB，OAAB，OAOBAB，即OAB是等边三角形，AOB60.OCOB，COB90，COA906030，ABC15.7C解析 AB是O的直径，C90.又B30，A60.故选C.8C解析 由圆周角定理得ABCADC35，AB为O的直径，ACB90，CAB90ABC55.故选C.935解析 连接OA.OCAB，AOCBOC，ADCBOC35.10解：，即，ABCDCB28，AECABCDCB56.11D解析 B是的中点，ADBBDC40，AOB2BDC80.又M是OD上一点，ADB40AMBAOB80.则不符合条件的只有85.12C解析 BD为O的直径，BCD90.DA60，sinDsin60，BC42 .13B解析 如图，延长AO交O于点E，连接BE，则AOBBOE180.又AOBCOD180，BOECOD，BECD6.AE为O的直径，ABE90，AB8.1425解析 连接CB，BD.AB是O的直径，C，D为O上的点，ACB90.CAB40，CBA50，CBDDBACBA25，CADCBD25.158解析 连接AD，ACB90，AB是O的直径ACB的平分线交O于点D，ACDBCD45，ADBD5 .AB是O的直径，ABD是等腰直角三角形，AB10，BC8.16.解析 作直径CD，在RtOCD中，CD10，OC4，OD2 ，tanOBCtanODC.17解：连接BD，则ADB90.AB9，AD6，BD3 .sinA，DE2 .CD2DE4 .18证明：如图，连接CD，BE.BC是O的直径，BDCBEC90.ABC是等边三角形，ABCACB60，DCBEBC30，DCE30，DCBDCEEBC，BDDEEC.19解：(1)证明：如图，作直径BD，连接CD.BD是O的直径，BCD是直角，sinD.DA，BCa，BD2R，2R.同理，作直径CE，可得2R，作直径AF，可得2R，2R.(2)由(1)知，2R，当a5，A60时，2R，R.