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9.1.2不等式的性质知能演练提升能力提升1.下列不等式变形正确的是()A.由ab,得acbcB.由ab,得-2ab,得-a-bD.由ab,得a-2b-22.若8x+10B.10x+12xD.10x-13.若mn,则下列不等式不一定成立的是()A.m+2n+2B.2m2nC.m2n2D.m2n24.设“”“”“”表示三种不同的物体.现用天平称两次,情况如图所示,则、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是()A.、B.、C.、D.、5.已知关于x的不等式(m-2)x1的解集为x1m-2,则()A.m2C.m3D.mb-cB.a+cbcD.ab45n,两边都乘15,得;(2)-79x-3,两边都乘-97,得;(3)x-5-7,两边都加上5,得.8.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,求a的取值范围.9.利用不等式的性质,将下列不等式化成“xa”或“x-2;(2)4x36;(3)-14x3;(4)x+120.10.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)34x30;(2)5-4x-3;(3)3x5x-6.11.(1)已知a0,-1b0,则ab;若a-b0,则a0.所以a2-3a+7-3a+2.阅读后,应用这种方法比较a2-b2+22与a2-2b2+13的大小.答案：能力提升1.B2.B因为8x+1-2x,两边同时加上2x,所以8x+1+2x0,所以10x+10,故选B.3.D4.B5.A根据不等式的性质3,两边同除以一个负数,不等号的方向改变,故选A.6.B因为ab0c,所以a-cb-c,a+cb+c,故选项A是错的,选项B是对的;选项C应该是ac12n(2)x277(3)x-28.解因为第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,所以第二次敲击后铁钉又进入木块的长度是1cm.因为敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),所以第三次敲击后铁钉又进入木块的长度最多是0.5cm.所以铁钉总长度的范围是2+1+0a2+1+0.5,即3-7;(2)利用不等式的性质2,两边都除以4,得x9;(3)利用不等式的性质3,两边都乘-4,得x-12;(4)利用不等式的性质1,两边都减12,得x-12.10.解(1)根据不等式的性质2,不等式两边乘43,不等号的方向不变,得4334x4330,x40.不等式的解集在数轴上表示如图所示.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减5,得5-4x-5-3-5,-4x2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.(3)根据不等式的性质1,不等式两边减5x,得3x-5x5x-6-5x,-2x-6.根据不等式的性质3,不等式两边除以-2,得x3.不等式的解集在数轴上表示如图所示.11.解(1)因为a0,b0.因为-1b0,所以0b21,所以aab20.所以aab20时,2b0,所以x-y0,即xy;当b=0时,2b=0,所以x-y=0,即x=y;当b0时,2b0,所以x-y0,即x0,所以a2-b2+22a2-2b2+13.
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