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3.3实验:验证牛顿第二定律,知识精要高效梳理知识备考一实验目的1.学会用控制变量法研究物理规律.2.验证牛顿第二定律.3.掌握利用图象处理数据的方法.,二实验原理探究加速度a与力F及质量m的关系时,应用的基本方法是控制变量法,即先控制一个参量如小车的质量m不变,讨论加速度a与力F的关系,再控制小桶和砂的质量不变,即力F不变,改变小车质量m,讨论加速度a与质量m的关系.三实验器材打点计时器,纸带,复写纸片,小车,一端附有定滑轮的长木板,小桶,砂,夹子,细绳,低压交流电源,导线,天平(带有一套砝码),刻度尺.,四实验步骤及数据1.用天平测出小车和砝码的总质量M,把数值记录下来.2.按图3-3-1所示把实验器材安装好,只是不把悬挂小桶的细绳系在车上,即不给小车加牵引力.,3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面垫一块木板.反复移动木板的位置,直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态.这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡.,4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶,先接通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸带号码.5.保持小车和砝码的质量不变,在小桶里放入适量的砂,使小桶和砂的总质量远小于小车和砝码的总质量,把小桶和砂的总质量m记录下来,重复步骤(4).在小桶内再放入适量砂,记录下小桶和砂的总质量m,再重复步骤(4).6.重复步骤(5)三次,得到三条纸带.7.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值.,8.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示作用力F,作用力的大小F等于小桶和砂的总重力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比.9.保持砂和小桶的质量不变,在小车上加砝码,重复上面的实验,用纵坐标表示加速度a,横坐标表示小车和砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线上,就证明了加速度与质量成反比.,双基精练自主探究基础备考1.如果图象是通过原点的一条直线,则说明()A.物体的加速度a与质量m成正比B.物体的加速度a与质量m成反比C.物体的质量m与加速度a成正比D.物体的质量m与加速度a成反比,解析:只能说明加速度a与质量m成反比,而不能说质量与加速度成反比,要明确a与m的主从关系.答案:B,2.关于“探究加速度与力质量的关系”的实验,以下做法错误的是()A.平衡摩擦力时,应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上B.每次改变小车的质量时,不需要重新平衡摩擦力C.实验时,先放开小车,再接通打点计时器电源D.求小车运动的加速度时,可用天平测出装砂小桶和砂的质量(m和m)以及小车质量M,直接用公式求出答案:ACD,疑难精讲名师解疑能力备考疑难点一.实验中应注意哪些问题?名师在线:1.实验中一定要平衡摩擦力以减小实验误差.2.在实验中一定要注意使砂和小砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量.,3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且在小车到达定滑轮前应按住小车.4.各纸带的加速度,都应是该纸带的平均加速度.5.作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧.,疑难点二.本实验中为何采用图象法处理实验数据?名师在线:利用图象处理数据是一种常用的重要方法.将实验中得到的数据通过描点作出图象,可以非常直观地看出两个物理量之间的关系,也可以有效地减小实验误差,确定并排除实验中测得的一些错误数据.在探究加速度与力的关系的实验中,以加速度a为纵坐标,力F为横坐标,根据各组数据在坐标系中描点.如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比.,在探究加速度与质量的关系实验中,“加速度a与质量m成反比”实际上就是“加速度a与质量的倒数成正比”,以加速度a为纵坐标,以质量的倒数为横坐标建立坐标系,根据图象是不是过原点的直线,就能判断a与m是否成反比.,易错点拨自我完善误区备考易错点不能应用实验原理分析图象导致的错误自我诊断在“探究加速度与力质量的关系”的实验中,在研究加速度a与小车的质量M的关系时,由于没有注意始终满足Mm的条件,结果得到的图象应是图3-3-2中的(),解析:实验中绳的张力则小车加速度实验时若保持小车质量不变,横轴为则图象必过原点,为直线.当满足Mm时,m可忽略,图象还可以满足图象是过原点的直线.当小车质量较小,不满足Mm时,图象会弯曲,故选D项.答案:D,题型研练互动探究方法备考题型一实验原理和数据处理【例1】在“验证牛顿运动定律”的实验中,采用如图3-3-3所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带上打的点计算出.,(1)当M与m的大小关系满足_时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.,解析:(1)只有M与m满足Mm时,才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力.,答案:(1)Mm,(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中砝码的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图象法处理数据.为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系,应该作a与_的图象.,解析:由于所以图象应是一条过原点的直线,所以数据处理时,常作出a与的图象.,答案:,(3)如图3-3-4(a)所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线,此图线说明实验存在的问题是_.,解析:没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.,答案:没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够,(4)乙丙两同学用同一装置做实验,画出了各自得到的a-F图象如图3-3-4(b)所示,两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同?,解析:小车及车上的砝码的总质量不同时,a-F图象的斜率也就不同.,答案:小车及车上砝码的总质量,方法总结:控制变量法是研究物理问题时常用的方法之一,采用控制变量法容易找出物理量间的关系.,创新预测1在“探究加速度与力质量的关系”的实验中,测得的加速度a和F的关系数据记录如表一,测得的加速度a和1/M的关系数据记录如表二.表一,表二,(1)在图3-3-5的坐标纸中,由表一表二数据用描点法作出a-F图象图象;,建立坐标系,确定标度,描点画出,得出a-F图象和图象分别如图3-3-6(a)(b)所示.,(2)由图象可得加速度与力是什么关系?加速度与质量是什么关系?,正比关系反比关系,答案:见解析,(3)物体的质量M为多少?产生加速度的力为多大?,0.50kg4.02N答案:见解析,解析:本题主要考查用图象法处理实验数据的能力.,高效作业自我测评技能备考一选择题1.如图3-3-7所示为“验证牛顿第二定律”时甲乙两同学根据实验数据画出的a-F图象,直线为甲同学画出的,直线为乙同学画出的.直线在纵轴或横轴上的截距较大,明显超出了误差范围,下面给出了关于形成这种情况的四种解释,其中可能正确的是(),A.实验前甲同学没有平衡摩擦力B.甲同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了C.实验前乙同学没有平衡摩擦力D.乙同学在平衡摩擦力时,把长木板的末端抬得过高了,答案:BC,解析:直线在纵轴上有较大的截距,说明在绳对小车的拉力F=0(还没有挂砂桶)时,小车就有了沿长木板向下的加速度a0,说明平衡摩擦力时长木板倾角过大.直线在横轴上有较大的截距,说明乙同学在实验前没有平衡摩擦力,因此在绳对小车有了较大的拉力F以后,小车的加速度仍然为零.故选项BC正确.,2.关于验证牛顿第二定律的实验,下列说法中符合实际的是()A.通过对同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究,能归纳出加速度力质量三者之间的关系B.通过对保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,就可以归纳出加速度力质量三者之间的关系C.通过对保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,就可以得出加速度力质量三者之间的关系D.先不改变小车质量,研究加速度与力的关系;再不改变力,研究加速度与质量的关系,最后归纳出加速度力质量三者之间的关系,解析:由于实验中有三个量同时变化,在研究过程中采用控制变量法,通过对保持小车质量不变,只改变小车的拉力的研究,可以归纳出加速度力二者之间的关系,再通过对保持小车受力不变,只改变小车质量的研究,可以得出加速度质量二者之间的关系,所以D项正确.,答案:D,3.如图3-3-8所示是在验证牛顿第二定律实验中,根据实验数据描绘出的三条a-F图象,下列说法中正确的是()A.三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量相同B.三条倾斜直线所对应的小车和砝码的总质量不同C.直线1对应的小车和砝码的总质量最大D.直线3对应的小车和砝码的总质量最大,解析:由牛顿第二定律得:直线的斜率等于质量的倒数,三条直线的斜率不同,说明三条直线所对应的小车和砝码的总质量不同;由题图可知,直线1的斜率最大,所对应的总质量最小;直线3的斜率最小,所对应的总质量最大.正确选项为BD.,答案:BD,二非选择题4.(2009南通质检)“验证牛顿第二定律”的实验,主要的步骤有:A.将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上,取两个质量相等的小车,放在光滑的水平长木板上;B.打开夹子,让两个小车同时从静止开始运动,小车运动一段距离后,夹上夹子,让它们同时停下来,用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小;C.分析所得到的两个小车在相同的时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系,从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系;,D.在小车的后端也分别系上细绳,用一只夹子夹住这两根细绳;E.在小车的前端分别系上细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘内分别放着数目不等的砝码,使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量,分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量上述实验步骤,正确的排列顺序是.答案:AEDBC解析:此题考查的是实验步骤,对于实验的一些常识,必须牢记于心,结合本实验的实验步骤,不难排列出正确的顺序.,5.(2007海南高考)现要验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律.给定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图3-3-9),小车,计时器一个,米尺.,(1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响):让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2,记下所用的时间t.用米尺测量A1与A2之间的距离x,则小车的加速度a=_.用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg,则小车所受合外力F=_.,改变_,重复上述测量.以h为横坐标,1/t2为纵坐标,根据实验数据作图.如能得到一条过原点的直线,则可以验证“当质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律.,斜面倾角(或h的数值),(2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中,某同学设计的方案是:调节斜面倾角,使小车在斜面上匀速下滑,测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度h0.进行(1)中的各项测量.计算与作图时用(h-h0)代替h.,对此方案有以下几种评论意见:A.方案正确可行B.方案的理论依据正确,但利用所给器材无法确定小车在斜面上是做匀速运动C.方案的理论依据有问题,小车所受摩擦力与斜面倾角有关其中合理的意见是.,C,解析:(1)因为要探索“加速度和力的关系”,所以应保持小车的总质量不变,钩码所受的重力作为小车所受外力;(2)由于OA段a-F关系为一倾斜的直线,所以在质量不变的条件下,加速度与外力成正比;由实验原理:mg=Ma得而实际上可见AB段明显偏离直线是由于没有满足Mm造成的.,7.(2009江苏卷)“探究加速度与物体质量物体受力的关系”的实验装置如图3-3-11(a)所示.(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中,打出了一条纸带如图(b)所示,计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点.量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a=_m/s2.(结果保留两个有效数字),答案:(1)0.16(0.15也算对),解析:处理匀变速直线运动中所打出的纸带,求解加速度用公式x=at2,关键弄清公式中各个量的物理意义,x为连续相等时间内的位移差,t为连续相等的时间间隔,如果每5个点取一个计数点,则连续两计数点的时间间隔为t=0.1s,x=(3.68-3.52)10-2m,代入可得加速度a=0.16m/s2.也可以使用第三段和第二段的位移差求解,得加速度a=0.15m/s2.,请根据实验数据作出a-F的关系图象.,根据图中的数据,合理地设计横纵坐标的刻度值,使图线倾斜程度不能太小也不能太大,以与水平方向夹角45左右为宜.由此确定F的范围从0设置到1N较合适,而a则从0到3m/s2较合适.设好刻度,根据数据确定各点的位置,将各点用一条直线连起来,延长交于坐标轴某一点.如图3-3-13所示.,(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点,请说明主要原因.,答案:未计入砝码盘的重力,解析:图3-3-13(3)处理图象问题要注意图线的斜率交点拐点面积等意义,能正确理解这些量的意义则很多问题将会迎刃而解.与纵坐标相交而不过原点,该交点说明当不挂砝码时,小车仍有加速度,即绳对小车仍有拉力,从此拉力的来源考虑很容易得到答案,是因为砝码盘的重力,但在(2)问的图表中只给出了砝码的总重力,而没有考虑砝码盘的重力.,
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