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第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是()A.对顶角不一定相等B.有公共顶点,且相等的两个角是对顶角C.对顶角的补角相等D.两条直线相交所成的角是对顶角2.下列关于邻补角的说法正确的是()A.有公共顶点,且互补的两个角B.和为180的两个角C.有公共顶点,且有一条公共边,另一条边互为反向延长线的两个角D.有一条公共边,且相等的两个角3.如图所示,直线AB与CD相交于点O,若AOC=13AOD,则BOD的度数为()A.30B.45C.60D.1354.如图,直线AB,CD相交于点O,AOE=90,则AOC和BOD是,AOC与AOD互为,AOC与DOE的关系是.5.如图,直线AB,CD,EF都经过点O,则1+2+3=.6.如图,AOC和BOC互为邻补角,OD,OE分别是AOC,BOC的平分线,则DOE=.7.某县有一座古塔,为了实地测量这座古塔外墙底部墙角(如图所示)AOB的大小,当你不能进入塔内时,应怎样测量?请说明理由.8.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOE=35,求COE的度数.创新应用9.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角).(1)如图,两条直线相交,共有对对顶角;(2)如图,三条直线相交于一点,共有对对顶角;(3)如图,四条直线相交于一点,共有对对顶角;(4)若n条直线相交于一点,则可构成对对顶角.答案：能力提升1.C2.C3.B4.对顶角邻补角互为余角5.1801+2+3=1+AOD+3=180.6.90由AOC和BOC互为邻补角可得AOC+BOC=180.由OD,OE分别为AOC,BOC的平分线可得COD=12AOC,COE=12COB.因为DOE=COD+COE,所以DOE=90.7.解(方法一)延长AO至点C,延长BO至点D,测量COD的度数,即为AOB的度数.依据是对顶角相等.(方法二)延长AO,先测量AOB的邻补角的度数,再计算AOB的度数.依据是邻补角的定义.8.解因为OE平分AOD,AOE=35,所以AOD=2AOE=70.由AOD与AOC是邻补角,得AOC=180-AOD=110,因此COE=AOE+AOC=35+110=145.创新应用9.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1)数对顶角的对数时,要按照一定的规律数,以保证“不重不漏”.探索n条直线时,列下表来寻找规律.直线的条数234n对顶角的对数2612n(n-1)
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