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2019版九年级数学下学期第一次模拟（期中）试题答案一、选择题（每题3分，共30分）1.B 2. D 3. B 4. A 5. B 6.D 7.C 8. A 9.C 10. D 二、填空题（每题3分，共15分） 111 12（或3） 13. 9 14.2 15. 或3三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）解：原式=2分 =4分 =5分a是不等式 a的整数解，a =1，0，16分又a0，a+10， a0，1 a=17分当a=1时，原式= =0 8分17.（9分）（1）1502分（2）如图所示4分（3）36（或36）6分（4）1200240(人)；9分18.（9分）解(方法不唯一)（1）ODACCAO=AOD 1分又AD=OC，OC=OA，AD=AO 2分ACO=CAO=AOD=ADO,CAO和DOA中，COA=OAD 3分 OCAD 4分四边形OCAD是平行四边形 5分（2） 30 7分 45 9分19（9分）解：过点A作AECD于E，则四边形ABDE是矩形，1分设CE=xcm，在RtAEC中，AEC=90，CAE=30，所以AE=xcm，3分在RtCDM中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=cm，5分在RtABM中，BM=cm，6分AE=BD，所以x=+，7分解得：x=+3，8分CD=CE+ED=+915.9（cm），答：通信塔CD的高度约为15.9cm9分20（9分）解:（1）B（4，2），四边形 OABC 是矩形，OA=BC=21分将 y=2 代入y=x+3，得 x=2，M（2，2），2分把 M 的坐标代入= 得：k=4，反比例函数的解析式是= ；4分（2）把 x=4 代入 得：y=1，即 CN=1，5分S 四边形BMON =S矩形 OABCS AOMS CON =42 =4，6分由题意得：|OP|AO=4， 7分AO=2，|OP|=4， 8分点 P 的坐标是（4，0）或（4，0）9分21. （10分）（1）设一斤A级别的茶叶的销售利润为x元，一斤B级别茶叶的销售利润为y元由题意得 2分解得所以，一斤A级别的茶叶的销售利润为100元，一斤B级别茶叶的销售利润为150元；4分（2） 设购买A级别茶叶a斤，则购买B级别茶叶（200a）斤，销售总利润为W元由题意得，w100a+150（200a）=50a+300006分500.w的值随a值的增大而减小.当a取最小值时，w有最大值200a2a.a且a为整数7分当a=67时，w最大=-5067+30000=26650（元）此时20067=133所以，购买A级别茶叶67斤，购买B级别茶叶133斤时，销售总利润最大，销售总利润为26650元.10分22.（10分）解：（1）AFE. 1分EF=BE+DF.2分(2) EF,BE,DF之间的数量关系是BF=DF-BE 3分证明:将ABE绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到ADG，则ABEADG，AG=AE, DG=BE,DAG=BAE,ADG=ABE,4分 ABC+ADC=180,ABC+ABE=180,ADG=ADC，即G,D，F三点共线,又EAF=BAD GAF=BAD-(BAF+DAG）=BAD-(BAF+BAE） GAF=BAD-EAF=BAD EAF=GAF，.5分在AEF和AGF中， AE=AG，EAF=GAF, AF=AF, AFEAFG(SAS),6分 FE=FG,7分又 FG=FD-GD，EF=DF-BE.8分（3）10分【提示】将ABD绕点A逆时针旋转至ACG，使AB与AC重合，连接EG AD=AG,DAE=GAE=45,AE=AE, AEDAEG,. DE=GE.ACB=B=ACG=45,ECG=90,在RtECG中，EG= ，即DE=23（11分）解：（1）该抛物线过点C(0，3)，可设该抛物线的解析式为1分与x轴交于点A和点B（1，0），其对称轴为=1，2分3分此抛物线的解析式为4分其顶点坐标为（1，4）5分（2）当y=2时，或（舍去）P（，2）7分（3） 令y=0得A（3，0）8分设P点的坐标为（t，）(3t0)如图1，过A作ADy轴于D，过C作CEy轴于E. S四边形BCPASOBC SOAPSOPC9分133()|t|310分当t时,四边形PABC的面积有最大值P（，）11分
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