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1.2.1怎样判定三角形全等一、学习目标：1.掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题二、学习重难点：重点：探究“边角边”这一判定方法难点：“边角边”这一方法的应用。探究案三、合作探究问题1:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和DEF全等吗?问题2:ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?请同学们完成下面的探究活动1、只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？2、知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？3、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？在这些情况中,如果有两条边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？,如图 在ABC与DEF中，BC=3cm，AC =2cm，C=60,EF =3cm，DF=2cm，F=60,ABC与DEF能全等吗？,（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）由上面的探究活动猜想并归纳：在两个三角形中,必须具备对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.做一做：大家一起做下面的实验：1、用三角板画MAN=45；2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm；3、连接BC。与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？你得出什么结论？判定方法1: 的两个三角形全等.通常简写成.注意：在ABC与DEF中，若AB=DE,AC=DF,B=E,观察ABC与DEF是否全等。为什么?结论: .例题解析：例1、已知：如图， AB=AD ，BAC= DAC，ABC 和ADC 全等吗？变式训练如图,AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。例2、如图，为了测量池塘边上不能直接到达的A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A，B两点之间的距离.他的方案对吗？为什么？随堂检测1. 如图，AB= AC，AD=AE，欲证ABDACE，可补充条件( ) A.1=2 B.B=C C.D=E D.BAE=CAD2. 能判定ABCABC的条件是（ ）AAB=AB，AC=AC，C=CB. AB=AB， A= A，BC=BCC. A C=AC， A=A，BC=BCD. AC=AC， C=C，BC=BC3.在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm4.如图，AC与BD相交于点O，若AO=BO，ACBD，DBA=30，DAB=50，则CBO=度.5.已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC求证：ACE=DBF6. 如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：AFBAEC课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_参考答案探究案3两边及其夹角对应相等，SAS两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.例题解析：例1解： ABC ADC，理由如下：在ABCADC中AB=ADBAC=DAC AC=AC ABC ADC变式训练解：在AOBCOD中OA=OCAOB=CODOB=OD AOBCOD例2.解：他的方案是对的.理由是：因为CA=CD，CB=CE，ACB=DCE，由SAS，所以ACBDCE.因此，DE与AB相等随堂检测1. A2D320465.证明：AB=DCAC=DBEAAD，FDADA=D=9 0在EAC与FDB中EA=FDA=DAC=DBEACFDBACE=DBF6. 证明：点E、F分别是AB、AC的中点，AE=AB，AF=AC，AB=AC，AE=AF，在AFB和AEC中，AB=ACA=AAE=AFAFBAEC
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