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9.3一元一次不等式组(参考用时:40分钟)1.(xx滨州)把不等式组x+13,-2x-6-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为(B)2.(xx临沂)不等式组1-2x3,x+122的正整数解的个数是(C)(A)5(B)4(C)3(D)23.若干学生分宿舍,每间4人余20人,每间8人有一间不空也不满,则宿舍有(B)(A)5间(B)6间(C)7间(D)8间4.(xx湖北)若关于x的一元一次不等式组6-3(x+1)-1的解集是x3,则m的取值范围是(D)(A)m4(B)m4(C)m4(D)m45.已知4m5,则关于x的不等式组x-m0,4-2x3(x+1),23x-3x+4623的非负整数解有4个.7.(xx黑龙江)若关于x的一元一次不等式组x-a0,2x-31有2个负整数解,则a的取值范围是-3a-2.8.小华将若干个苹果放进若干个筐子里,若每个筐子放4个苹果,还剩20个苹果未放完;若每个筐子放8个苹果,则还有一个筐子不空也不满,那么小华原来共有苹果44个.9.(1)(xx永州)解不等式组2(x-1)+1-1,并把解集在数轴上表示出来;(2)(xx黄石)解不等式组12(x+1)2,x+22x+33,并求出不等式组的整数解 之和.解:(1)解不等式2(x-1)+1x+2,得x-1,得x-1,所以不等式组的解集为-1x3,在数轴上表示出来如图所示.(2)解不等式12(x+1)2,得x3,解不等式x+22x+33,得x0,则不等式组的解集为0x3,所以不等式组的整数解为0,1,2,3,它们的和为0+1+2+3=6.10.(xx湘潭)湘潭市继xx年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10 000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?解:(1)设温馨提示牌的单价为x元,垃圾箱的单价为y元,根据题意得,2x+3y=550,y=3x,解得x=50,y=150,所以温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.(2)设购买温馨提示牌m个(m为正整数),则购买垃圾箱为(100-m)个,根据题意得,100-m48,50m+150(100-m)10 000,解得50m52,因为m为正整数,所以m为50,51,52,共3种方案:购买温馨提示牌50个,垃圾箱50个;购买温馨提示牌51个,垃圾箱49个;购买温馨提示牌52个,垃圾箱48个,方案需要费用5050+50150=10 000(元);方案需要费用5150+49150=9 900(元);方案需要费用5250+48150=9 800(元);所以方案购买温馨提示牌52个,垃圾箱48个,所需资金最少,最少是9 800元.11.(阅读理解题)若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1.利用这个不等式,求出满足x=2x-1的所有解,其所有解为x=12或x=1.
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