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课题：1.4角平分线班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1、能够证明角平分线的性质定理、判定定理2、能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题3、记住三角形三个内角的平分线的性质。4、会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。【重点难点】角平分线的性质定理、判定定理利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题会用三角形三个内角的平分线的性质解决相关问题。【导学流程】一、基础感知知识回顾引入新课：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等符号语言：例：如图，已知AD为ABC的角平分线，ABC=90，EFAC，交BC于点D，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF.二、深入学习探究点1：角平分线的判定定理已知：在AOB内部有一点P，且PD上OA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上。几何语言：练习：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O，且OB = OC。求证：1 =2。探究点2：三角形角平分线的性质已知：如图，设ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在BAC的角平分线上。证明：过P点作PDAB，PFAC，PEBC，其中D、E、F是垂足。定理：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等符号语言：即时练习：1、到三角形三边距离相等的点是（ ）A.三条中线的交点； B.三条高的交点； C.三条角平分线的交点； D.不能确定2、如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将ABC分成三个三角形，则SOAB：SOBC：SOAC= 3、如图所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则中转站P可选择的点有 （ ）A. 一处B. 二处C. 三处D. 四处4、ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E.（1）已知：CD=4cm,求AC长（2）求证：AB=AC+CD三、迁移运用1.ABC中，C=900, A的平分线交BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，则D到AB的距离为 .2. RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm.3.ABC中，ABC和BCA的平分线交于O，则BAO和CAO的大小关系为 .4.RtABC中，C=900，BD平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD的面积是 .（2题） （3题）问题记录
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