2019-2020年九年级数学上册21.3.1圆的对称性导学案新版北京课改版.doc

2019-2020年九年级数学上册21.3.1圆的对称性导学案新版北京课改版一、预习目标及范围：1.通过学习，熟练运用垂径定理。（难点）2.能够掌握圆的对称性。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.圆是什么图形？2.什么是垂径定理？三、预习检测1.如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A. 2 B. 4C. 6 D. 82.在O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 903.如图，BC是O的弦，OABC，垂足为A，若O的半径为13，BC=24，则线段OA的长为（）A. 5 B. 6C. 7 D. 84.如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3探究案一、合作探究活动1：小组合作（1）圆是 ，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有 条对称轴。（2）用 的方法证明圆是轴对称图形 。（3）垂径定理是垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的两条弧。（4）CD是以点O为圆心的圆形纸片的直径，过直径上任意一点E作弦ABCD。将圆形纸片沿着直径CD对折，比较图中的线段和弧，有什么发现？根据图形的轴对称性，可知AE=BE，弧AD = 弧BD，弧AC = 弧BC，由此可以得出 。活动内容2：典例精析例题1、已知：在O 中，直径CD交弦AB于点E，AE=BE。求证：CDAB，弧AD = 弧BD，弧AC = 弧BC。分析：连接AO，BO。AO=BO，AOB为等腰三角形。AE=BE，CDAB，CD为直径，弧AD = 弧BD，弧AC = 弧BC。 例题2、已知：已知A，B，C，D为O上的四个点，AB/ CD。判断弧AC与弧BD是否相等，并说明理由。分析：弧AC与弧BD相等理由如下：过点O作直线OEAB于点H，交DC于点G，交O于E，F两点。弧AE = 弧BE，AB/CD，OECD，弧 CE = 弧DE，弧 CE 弧AE= 弧DE 弧BE，即弧AC = 弧BD二、随堂检测1.如图，O的直径AB=10，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且OP=4，则CD的长为( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 82.如图，O中，直径CD=10cm，弦ABCD于点M，OM：MD=3：2，则AB的长是( )A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm3.如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA=6，BC=16，A=B=60，则AB的长为( )A. 8 B. 10C. 12 D. 144.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是( )A. A=D B. CE=DE C. ACB=90 D. CE=BD5.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A.9/5 B. 21/5 C. 18/5 D. 5/26.在半径为13的O中，弦ABCD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为 。7.CD是O的一条弦，作直径AB，使ABCD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是 。8.半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A. 3B. 4C. D. 参考答案预习检测：1. D2. D3. A4. B随堂检测1.C2.D3.B4.D5.C6.10或21657.2或88.C