九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时利用三边证相似练习新版湘教版.doc

第4课时利用三边证相似一、选择题1如图K241，已知ABC与DEF相似，它们的相似比为12，则下列图形中，满足上述条件的DEF是()图K241图K2422下列四组条件中，能判定ABCDEF的是()AA45，B55；D45，F75BAB5，BC4，A45；DE10，EF8，D45CAB6，BC5，B40；DE5，EF4，E40DBC4，AC6，AB9；DE18，EF8，DF123ABC的三边长分别为，2，DEF的两边长分别为1和，如果ABCDEF，那么DEF的第三边长为()A. B2 C. D2 4如图K243，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()图K243A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)二、填空题5已知：在ABC中，AB4，BC5，CA6.(1)如果DE10，那么当EF_，FD_时，DEFABC；(2)如果DE10，那么当EF_，FD_时，FDEABC.6要判定ABCABC，已知，还需添加条件_或_7学习相似三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如图K244，在正方形网格中有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形是否相似？”你认为A1B1C1和A2B2C2_(填“相似”或“不相似”)理由是_图K244三、解答题8依据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB12 cm，BC15 cm，AC24 cm，AB20 cm，BC40 cm，AC25 cm.9一个钢筋三角架的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法10如图K245，已知.求证：ABDACE.图K24511如图K246，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由)图K24612操作性问题如图K247所示，已知在ABC中，AB2 ，AC4 ，BC6.(1)如图，M为AB的中点，在线段AC上取点N，使AMN与ABC相似，求线段MN的长(2)图是由100个边长为1的小正方形组成的1010的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点处的三角形为格点三角形请你在所给的网格中画出格点三角形A1B1C1，使得A1B1C1与ABC全等(画出一个即可，不需证明)；试直接写出所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)图K2471解析 D选项D中的图形满足，ABCDEF，且相似比为12.2解析 D逐项分析，A项，A45，B55；D45，F75，C80.虽然AD，但另外两角不对应相等，不能判定ABCDEF，故本选项错误；B项，AB5，BC4，A45；DE10，EF8，D45，虽然，但A，D不是AB与BC，DE与EF的夹角，不能判定ABCDEF，故本选项错误；C项，AB6，BC5，B40；DE5，EF4，E40，不能判定ABCDEF，故本选项错误D选项正确3解析 C设DEF的第三边长为x，ABC的三边长分别为，2，DEF的两边长分别为1和，ABCDEF，解得x，即DEF的第三边长为.故选C.4解析 B在ABC中，ABC90，AB6，BC3，ABBC2.A.当点E的坐标为(6，0)时，CDE90，CD2，DE1，则ABBCCDDE，CDEABC，故本选项不符合题意；B.当点E的坐标为(6，3)时，CDE90，CD2，DE2，则ABBCCDDE，CDE与ABC不相似，故本选项符合题意；C.当点E的坐标为(6，5)时，CDE90，CD2，DE4，则ABBCDECD，EDCABC，故本选项不符合题意；D.当点E的坐标为(4，2)时，ECD90，CD2，CE1，则ABBCCDCE，DCEABC，故本选项不符合题意故选B.5答案 (1)12.515(2)128解析 (1)由三边成比例的两个三角形相似，可得当时，DEFABC.又由AB4，BC5，CA6，DE10，即可求得EF与FD的长；(2)当时，FDEABC，则可求得EF与FD的长6答案 BB(或)(此空答案不唯一)7答案 相似答案不唯一，如或，B1A1GB2A2C28解：ABCBAC.理由：，ABCBAC.9解：由相似三角形对应边成比例可知，只能将30 cm长的钢筋作为一边，将50 cm长的钢筋截成两段，设从50 cm长的钢筋上截下的两段分别为x cm，y cm(x50，所以不成立；当30 cm长的边对应50 cm长的边时，解得x12，y36，xy48(cm)50 cm，成立；当30 cm长的边对应60 cm长的边时，解得x10，y25，xy35(cm)50 cm，成立故有两种截法：(1)从50 cm长的钢筋上截下10 cm，25 cm的两段；(2)从50 cm长的钢筋上截下12 cm，36 cm的两段10证明：，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.又，ABDACE.11解：(1)ABC和DEF相似理由如下：根据勾股定理，得AB2 ，AC，BC5，DE4 ，DF2 ，EF2 ，ABCDEF. (2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4P5，P3FD.12解析 (1)考虑AMNABC与AMNACB两种情况；(2)从整数边BC出发，选定BC，然后分别过B，C作长为2 ，4 的边即可；关键在于怎样在网格图中找到面积最大的相似三角形，可考虑在网格图中先画出最大的三角形的最长边(AC的对应边)正方形对角线，从而找到最大三角形解：(1)当AMNACB时，有.M为AB的中点，AB2 ，AM.BC6，AC4 ，MN.当AMNABC时，MNBC3.MN的长为或3.(2)如图所示(答案不唯一)8个，如图所示(答案不唯一)