2019-2020年八年级数学上册 用计算器开方教案　 北师大版.doc

2019-2020年八年级数学上册 用计算器开方教案 北师大版教学设计思想本节内容需一课时讲授；教师通过前两节的知识导入新课，让学生掌握如何利用科学计算器进行平方运算.教学中要关注学生能否主动地探索计算器求平方根和立方根的使用方法，能否独立思考，是否有与他人合作，交流的意识，其中重要的一点教师应当注意，应鼓励学生自己探索计算器的用法.教学目标（一）知识与技能1会用计算器求平方根和立方根.2经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.（二）过程与方法1鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.（三）情感、态度与价值观通过让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.教学重点1探索计算器的用法.2用计算器探求数学规律.教学难点1探索计算器的用法.2用计算器探求数学规律.教学方法学生探索法.教具准备投影片.教学过程.新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算.比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根.新课讲解师请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索.师好，时间到，大家的程序掌握了吗？生掌握了.师现在根据自己掌握的程序计算，+1，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确.生正确.做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）：（1）；（2）；（3）；（4）.师哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？生能.（1）28.28；（2）1.639；（3）0.7616；（4）0.7560.例题利用计算器比较和的大小.解：=1.44224957，=1.414213562师请大家用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）；（7）； （8）；（9）；（10）.生（1）=7；（2）=0.9；（3）=37；（4）=1.24；（5）2.236；（6）0.4899；（7）3.642；（8）7.003；（9）17.03；（10）0.1938.师刚才我们练习了10个小题，对于求平方根或者立方根的程序已基本熟练，在此基础上，下面我们来做一个判断题，看看题中已经求出的立方根与平方根是否正确.下列计算结果正确吗？（1）35.1；（2）10.6；（3）9.5；（4）231.生（1）正确.因为题目没有要求结果保留几个有效数字，所以正确.（2）正确.和上面的原因相同.（3）错.94.6.（4）错.23.1.2议一议（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算随开方次数的增加，你发现了什么？师请大家每人找一个很大的正数，不同的人的数字不要相同，按要求去做然后总结.生我找的数是123456789，一直进行开平方运算，运算的结果是越来越接近1.师其他同学的情况怎样呢？生（齐声答）也是这个结果.师哪位同学能做一下总结？生任何一个大于1的正数，不管它有多大，一直进行开平方运算，结果越来越近1.师这位同学的语言表达能力很棒，这就是规律，再看（2）题.（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有规律.生和上面的结果一样.师既然结果相同，能否把它们合起来总结一下规律是什么？生任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1.师非常棒.大家能否把（1）、（2）中的开平方运算改成开立方运算进行探索呢？生能.生结果也是越来越趋近于1.师请一位同学总结一下.生任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算随着开方次数的增加，结果是越来越接近1.课堂练习（一）随堂练习利用计算器，比较下列各组数的大小.（1）；（2）.生（1）2.2242.236；（2）=0.6250.618.（二）补充练习用计算器求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.课时小结1探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.课后作业习题2.5（作为测验试卷）.活动与探究1（1）任意找一个正数，利用计算器将该数除以2，将所得结果再除以2随着运算次数的增加，你发现了什么？答：结果越来越小，趋向于0.（2）再用一个负数试一试，看看是否仍有类似规律.答：结果越来越大，也趋向于0.2捉弄人的计算器数学老师给小明布置了一个额外的任务，设x，y，z是三个连续整数的平方（xyz），已知x=31329，z=32041，求y.并要求小明使用老师准备的计算器作答，小明说：“老师也太小看我了，这么简单的问题让我做？”“那就请你在10分钟内把答案交给我.”老师笑着说.“不用10分钟，1分钟就够了.”小明边说边按计算器“老师，你的计算器坏了，根号键不能用，”小明这才发现老师给他的是一个捉弄人的计算器.“是吗？其他键能用吗？”“其他键都好好的.”小明试了试其他各键说.“现在你还能在10分钟之内给我答案吗？”请你帮小明想想办法.答：因为根号键不能用，所以不能用开平方的方法来求，但是我们知道，平方和开平方是互为逆计算，可以用平方的方法来求，因为1002=10000，所以可以确定y是一个三位数，因为xx=40000，所以y是介于100到200之间，又1702=28900，1802=32400，所以y应是大于170而小于180的三位数.下面就可以用探索的方法从171开始去试，只到找到为止.y为178.板书设计2.5用计算器开方一、做一做（用计算器求平方根与算术平方根）二、练一练三、议一议（对任一正数一直进行开平方运算会发现什么规律）四、练习五、小结六、作业