2019-2020年九年级数学上册 弧长及扇形面积的计算导学案（无答案） 青岛版.doc

2019-2020年九年级数学上册 弧长及扇形面积的计算导学案（无答案） 青岛版【知识链接】1.圆上任意两点间的部分叫 。2.由组成圆心角的两条 和圆心角所对的弧所围成的图形叫做 。3. 半径为r的圆的周长为 ，面积为 。【学习目标】1. 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程。2. 记住弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式灵活解决问题【学习过程】一、弧长公式1.探究：已知O的半径为r,思考下列问题：（1）O的周长是 。圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧。（2）在O中，1o的圆心角所对的弧的长度是 。（3）在O中，60o的圆心角所对的弧的长度是 。（4）在O中，no的圆心角所对的弧的长度是 。所以，在半径为r的圆中，no的圆心角所对的弧的长度是 。有效训练：（1）在半径为12的O中，150的圆心角所对的弧长是多长？（结果用表示）（2）已知圆的周长是6，那么60的圆心角所对的弧长是多长？（3）已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。（3）如果一条弧长等于，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1，则它的弧长增加（ ）ABCD2.应用：自学例1（自主完成解答后和课本对照） 有效训练： 在AOC中，AOC=90o，C=15o，以O为圆心，AO为半径的圆交AC于B点，若OA=6，求弧AB的长。 注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。二、扇形的面积公式1.探究：已知O的半径为r,思考下列问题：（1）O的面积 。圆的面积可以看作是 的圆心角所对的扇形。（2）在O中，1o的圆心角所对的扇形的面积是 。（3）在O中，60o的圆心角所对的扇形的面积是 。（4）在O中，no的圆心角所对的扇形的面积是 。 所以，在半径为r的圆中，no的圆心角所对的扇形的面积是 .思考讨论： 扇形的面积公式和弧长公式之间有什么联系呢?有效训练：（1）如果扇形的圆心角是120，它所在圆的半径为6,那么这个扇形的面积等于_（2）扇形的弧长是5 ，它的半径是3，这个扇形的面积是_（3）已知扇形的圆心角是150，弧长为20cm，则扇形的面积为 方法总结：当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用 当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用 2应用 自学例2（自主完成解答后和课本对照）有效训练：如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，AOB=120，则阴影部分面积是（ ）A4B2CD 挑战自我:见课本P138 自主完成后小组交流讨论。有效训练：如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部分）【归纳小结】 本节课你学到了那些知识：写写看： 【课堂检测】1、扇形面积为300，圆心角为30，求扇形半径2、一条弧所对的圆心角为120，半径为3，那么这条弧长为 （结果用表示）3、弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（ ）ABCD604、已知扇形的圆心角为60，半径为5，则扇形有周长为（ ）AB10CD10【作业布置】1、 延伸性作业：（1）如图1，正方形的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2（2）如图2，以边长为a的正三角形的三个顶点为圆心，以边长一半为半径画弧，则三弧所围成的阴影部分的面积是（ ）ABCD（3）如图3，一纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为（ ）Acm2Bcm2C800cm2D500cm2（4）如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到ABCD的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为（ ）A20cmB20cm C10cmD5cm （5）如图，五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点A到点B，甲虫沿着、路线爬行，乙虫沿着Unit 12 My favorite subject is science曹毅.doc路线爬行，则下列结论正确的是（ ）A甲先到B点 B乙先到B点 C甲乙同时到达 D无法确定2预习性作业： 结合课本141页的回顾与总结，复习本章的内容。