2019-2020年九年级数学上册第28章圆28.2过三点的圆练习新版冀教版.doc

2019-2020年九年级数学上册第28章圆28.2过三点的圆练习新版冀教版知|识|目|标1经历探究过两点和不在同一直线上的三点作圆的过程，理解确定圆的条件，并会确定圆心2经历不在同一直线上的三点确定唯一圆的过程，知道三角形的外接圆和外心的概念目标一探究确定圆的条件例1 教材“一起探究”针对训练(1)过平面内一点A可以作_个圆；过平面内A，B两点可以作_个圆，它们的圆心都在_(2)如图2821，已知A，B，C三点在同一直线上，过A，B，C三点的圆是否存在？为什么？图2821(3)如图2822，已知A，B，C三点不在同一条直线上，过A，B，C三点的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？如何确定圆心呢？请你作出过A，B，C三点的圆(尺规作图，保留作图痕迹)图2822 【归纳总结】过三点作圆时，要分析三个点是否在同一条直线上，若在同一条直线上，则过这三点不能作圆；若不在同一条直线上，则过这三点能作一个圆目标二掌握三角形的外接圆、外心及其应用例2 教材补充例题如图2823，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，2)，则以A，B，C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是()图2823A(2，3) B(3，2) C(3，1) D(1，3)例3 教材补充例题小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C(如图2824)，小明想建一个圆形花坛，使这三棵树都在花坛的边上(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ABC中，AB8米，AC6米，BAC90，试求小明家圆形花坛的面积图2824【归纳总结】确定三角形外心的方法：确定三角形的外心，只需作出两边的垂直平分线，其交点即为外心知识点一确定圆的条件_的三点确定一个圆知识点二三角形的外接圆、三角形的外心_的圆，叫做三角形的外接圆外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心一定在三角形的外部吗？请说明理由教师详解详析备课资源教材的地位和作用过三点的圆是中学数学的重要内容，也是中考的必考内容本节课内容是圆中作图与设计应用的基础教学目标知识技能1. 经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程2. 知道过不在同一直线上的三点画圆的方法3.了解三角形的外接圆与外心数学思考经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生善于观察、发现、探索、归纳问题的能力，提高学生动手操作的能力解决问题能过不在同一直线上的三点作圆，掌握三角形外心的位置与三角形形状的关系情感态度通过不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程，使学生体验认识数学的过程与方法，增强学生学好数学的信心教学重点难点重点探索过不在同一直线上的三点能否画一个圆难点确定所画圆的圆心位置重难点突破教学中要让学生从思考、操作入手，理解确定圆的关键：确定圆心和半径易错点1.过三点的圆的条件“不在同一直线上”易被忽视2.在没有图形或者没有说明三角形的形状的情况下，求三角形外接圆中相关的角或线段时，要注意分情况讨论，圆心的位置不同，所得的结果也不同教学导入设计活动1忆一忆1.如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，则MA_MB(填“”“”或“”)2.尺规作图：作线段MN的垂直平分线解：分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于两点，过这两个交点画直线即是线段MN的垂直平分线(图略)3.画圆的要素：圆心和_半径_圆心定_位置_，半径定_大小_活动2 想一想妈妈不小心把家里的圆镜弄碎了，这可急坏了妈妈聪明的小明劝妈妈不要着急，他拿着一个碎块(如图所示)到玻璃店配制了一块同样大小的圆镜你知道他是怎样做的吗？答案 略详解详析【目标突破】例1解：(1)无数无数线段AB的垂直平分线上(2)不存在若存在过A，B，C三点的圆，设圆心为O，则OAOBOC，故点O即在线段AB的垂直平分线l1上，也在BC的垂直平方线l2上，由于l1l2，所以这样的点不存在(3)存在这样的圆有且只有一个，分别作AB和BC的垂直平分线，其交点即为圆心如图所示，O即为所求例2C解析 如图，作弦AB，AC的垂直平分线，交点O1即为圆心，坐标是(3，1)例3解：(1)如图所示(2)BAC90，BC是ABC的外接圆的直径AB8米，AC6米，BC10米，ABC的外接圆的半径为5米，小明家圆形花坛的面积为25平方米【总结反思】小结 知识点一不在同一条直线上知识点二经过三角形三个顶点反思 解：不一定锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部