2019-2020年九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积教案2 （新版）新人教版.doc

2019-2020年九年级数学上册 24.4 弧长和扇形面积教案2 （新版）新人教版课标依据会计算圆锥母线和弧长、扇形的面积。教学目标知识与技能1.了解圆锥母线的概念.2.理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用.过程与方法通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题情感态度与价值观培养学生的观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系.教学重点难点教学重点圆锥侧面积和全面积的计算公式的探索与运用教学难点探索圆锥侧面积计算公式教法学法自主探索、合作交流、启发引导。教学过程设计师生活动设计意图一、复习引入回忆n的圆心角所对的弧长公式和扇形面积公式，并讲讲它们的区别与联系这节课主要探究圆锥的侧面积计算方法.二、探究新知（一）圆锥的有关概念1.圆锥的形成一个底面和一个侧面围成的；一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到的.2.把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线3圆锥的高：连接底面圆圆心和圆锥顶点的线段.4圆锥的侧面（曲面）和底面（圆）（学生按教师要求操作，观察，思考，交流，教师给出圆锥的母线、圆锥的高等定义.）（二）圆锥的侧面积问题：圆锥的侧面是一个曲面，无法直接求其面积.圆柱的侧面也是一个曲面，因为展开图是一个长方形，所以求圆柱的侧面积就是求其展开图的面积.类似的，利用圆锥的侧面展开图求其侧面的面积可以吗？圆锥的侧面展开图是什么图形？沿圆锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心，母线为半径的扇形. 如图所示，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_,因此圆锥的侧面积为_. 扇形的弧长：2r,圆锥的侧面积:注意：计算时需搞清圆锥与侧面展开扇形之间几个量的对应关系：圆锥的母线长与扇形的半径，底面圆的周长与扇形的弧长，圆锥的侧面积与侧面展开扇形面积.（学生观察图形，先自主探究，再小组合作，分析，总结，交流，弄清将发现圆锥的侧面积公式.）练习1：1、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为 2、圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为 cm.3、已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角 三、应用新知1.完成课本114页例3分析：要计算制作20个这样的蒙古包至少要用多少平方厘米的毛毡，只要计算出圆锥的侧面积，再加上圆柱的侧面积即可如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆柱的侧面积？2. 已知扇形的圆心角为120，面积为3002（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 分析：（1）由求出R(母线)，再代入l=求得（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形（学生先独立思考，弄清解题思路，合理使用圆锥侧面积公式，教师适时点拨，归纳解题方法，规范解题步骤.）四、练习巩固 练习2：课本114页练习1,2题 （学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律，学生初步应用圆锥侧面积公式进行计算，结合图形分析思考，了解公式的不同使用方法。）五、小结归纳1.什么叫圆锥的母线？什么叫圆锥的高？2.圆锥侧面积和全面积公式的推导.3.灵活应用公式解决问题六、当堂检测学案P109页：巩固训练1、2、4、6题。七、作业B组：教科书第 115页第5，9题A组：教科书第115页第9、10题。C组： 教科书第114练习第1、2题绩优学案第101102页分别按ABC组完成通过观察实物，学生亲自动手操作，理解圆锥相关概念，并为推导圆锥的侧面积公式做铺垫.明确公式的推导过程，知道公式的来龙去脉，搞清圆锥与侧面展开扇形之间几个量的对应关系.初步应用公式，通过运用公式的技巧，培养学生计算能力及分析解决实际问题的能力. 运用所学知识正确解题，培养学生良好的学习习惯，训练学生的解题速度和综合运用知识解题的能力