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2011年高考备考策略及命题研究,佛山市教育局教研室佛山市教育局教研室彭海燕,数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.数列的研究应基于等差等比数列通项及其前n项和展开，让学生感受这两种数列模型的广泛应用.,数列既然作为一种特殊的函数，因此对其定位与主干知识函数的一种特殊化.即不再将其视为必不可少的传统的六主干之一，过往的考题过分地将其拔高了要求,观点1：数列应以基本元思想和方程思想为主，重点关注基本的等差等比数列的综合应用与数列求和.从新课标命题的实际来看，持这种认识的省份在增加.换句话说，数列的地位正在回归到他本来应有的位置上.如辽宁福建连续两年没有数列考题.,观点2：突出转化与化归思想，重点关注数列与函数不等式之间的综合，通过数列为载体充分考查考生的代数推理能力和运算求解能力,对于圆锥曲线的要求，文科理科最大的差异表现在对于抛物线要求的降低（理科为掌握，文科为了解）.此外便是文科没有曲线与方程的要求（理科可以有轨迹而文科更多地强调待定系数法求曲线方程）,2010年的高考主干知识选择上，文理科试卷采取了差异化的处理方式.由于文科6道大题中，函数与数列均有，并且没有合适的解析几何考题可选，因此没有解几考题尚属合理.,应该来说，这是一次非常有意义的尝试，并且是一次较为深刻的命题改革与创新.事实上，就课标理念和教材体系安排而言，文字类应用问题向建模类应用过度是一种必然的趋势.改变那种唯统计概率应用的定势思考，将统计与概率视作主干知识，看作是数据处理能力的反映.这也是当下分省命题的一种共识，也是应用问题多元化设计的趋势使然.因此高考以线性规划试水很好地体现了稳定过渡的需要.有理由相信，今后的应用问题必将呈现百花齐放的态势，不拘一格.,解题教学退化为“题型教学”甚至进一步退化为“刺激-反应”训练，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。,知识层面,能力层面,核心是直线和圆的位置关系,解析几何,圆锥曲线重在定义、标准方程和几何性质,表现形式上是多曲线综合,本题的背景源于椭圆与双曲线的伴随关系.取材于人教A版教材中的探究和例题.即到两定点连线的斜率的积为定值的点的轨迹问题.进一步思考即是图中的孪生姊妹曲线.即和,根据题设我们可以发现满足题意要求的情况应包含四种情况三个结论.如图所示.,定义、同角三角函数关系，诱导公式,函数属性及数字A、含义,和差角公式及简单恒等变换,正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动，密切配合的周期函数，它们是解析几何学和周期函数的分析学中最为基本和重要的函数；而正弦、余弦函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性）的直接反映.,“三角函数与其它学科的联系与结合非常重要，最重要的是它与振动和波动的联系，可以说，它几乎是全部高科技的基础之一”以往强调三角恒等变换，主要是为了制作三角函数表以应付天文学、测量学的需要，而现在一个简单的函数计算器就可以解决任何三角函数求值问题.,强调三角函数的函数特征，命题时突出函数图像性质与三角变换的综合考查.,重视三角恒等变换下的性质探究重视考查图形图像的变换.,强调在正余弦定理的考查中，兼顾考查简单的三角恒等变换,重视三角函数在实际问题解决中的应用突出三角函数的工具性作用,保持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进行考查.更为重视数据处理能力在问题解决中的反映，强调与统计案例相结合考查统计与概率思想,强调概率计算中的数理推理能力的考查突出离散型随机变量及其分布列含义的理解.,重点关注函数中的有关知识，直接指向于考查分类与整合的数学思想方法和运算求解能力,将导数作为研究函数单调性和极值（最值）态的工具.在导数研究过程中，考查不等式、方程等知识，核心是考查代数推理能力,新课标卷的特点,高考的命题不可能离开教材，2010年的新课标命题充分地反映了高考题的课本依据.要在平时的复习过程中给学生翻阅课本的时间，注重对课本重要例练习题的加工、改造，让学生学会举一反三.,教辅只能辅助教学，不能喧宾夺主.教辅资料的选择上，老师要为学生把好关，要指导学生有选择的阅读、练习.,好“师”多磨，磨题是数学教师的必修课，在磨题中生成教育智慧、促进专业成长.常用的编题、磨题方法有：求逆、迭加、推广、类比、特殊化、逐步隐藏条件和重组条件等.,
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