2019-2020年八年级数学上册 5.1函数(1)教案 苏科版.doc

2019-2020年八年级数学上册 5.1函数(1)教案 苏科版教学目标1. 通过简单的实例，了解常量与变量的意义2. 通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.3. 让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重点：1.掌握函数概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点：1.理解函数的概念.2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.教学过程：一、创设问题情境情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化.探索活动：（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？探讨：变量与常量概念的形成过程常量： 变量： 常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：看它是否存在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取值情况.练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？情境二：做一做（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345物体总数y1361015在这个问题中的变量有几个？分别是什么？ （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）1） 计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？二、新课讲解函数的概念：_ _ _ _，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.尝试：你能举出一些类似的实例吗？练习：书P142三、小结：(1)初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.(2)在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值.四、巩固练习1.某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？2.在圆的周长公式2R中，变量是 ，常量是 ，若用来表示，则表达式是 3.已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为 4.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 5、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量7、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 8、下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=169、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x 10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？