2019-2020年七年级数学数怎么不够用了教案(II)华师版.doc

2019-2020年七年级数学数怎么不够用了教案(II)华师版【教学目标】：1. 知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。会判断一个数是正数还是负数, 2.能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系【教材分析】：1. 地位与作用：标准在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。是人的一种基本的数学素养。对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点【教学准备】 教具；知识竞赛成绩表、温度计、企业经营统计表.方法：分组讨论阅读材料：1.负数小史课本242. 负数的最早使用 :在九章算术中，已经引人了负数的概念和正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反，要令正负以名之”，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则，和现在教科书中介绍的法则完全一样。 这些内容出现在书上的方程章中，是为解方程（组）服务的，如该章的第八题是： 今有卖牛二、羊五，以买十三豕，有余钱一千；卖牛三、豕三，以买九羊，钱适足；卖羊六、豕八，以买五牛，钱不足六百。问牛、羊、豕价各几何？ 其解法为： 术曰：如方程，置牛二、羊五正，豕十三负，余钱数正：次置牛三正，羊九负，豕三正；次置牛五负，羊六正，豕八正，不足钱负。以正负术人之。 这里所说的意思就是：若每头牛、羊、豕(shi)的价格分别用x、y、z表示，则可列出如下的方程（组）： 然后利用正负数去计算结果。在方程的各项系数及常数项中都出现了负数，在世界上率先把负数运用于计算之中。 在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数”，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。 学习资料 ： 1. 如果课桌的高度比标准高度高2mm记作+2mm，那么比标准高度矮3mm记作什么？现在有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm，-1mm，0mm，+3mm和-1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能矮过2mm才算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？2.下面说法中，错误的是 A有理数是正数和负数的总称B有理数是整数和分数的总称C有理数是非负数和负数的总称D有理数是非正数和正数的总称3. 判断对错(“对”的入T，“错”的入F)1无限循环小数不是有理数 ( )2凡小数都是有理数 ( )3凡是有理数，都可以写成分数的形式 ( )4如果a是有理数，那么a不是整数，就是分数 ( )5正数都带“+”号 ( )6小学数学中学过的数都是正有理数 ( )7“-2”既可以看成“负2”，也可以看成“减2”，还可以看成“-1乘以2” ( )4.多选题下面说法中，正确的是 A在有理数中，零的意义仅表示没有；B0不是正数，也不是负数，但是有理数；C0是最小的整数；D0是偶数5. 把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里分析：自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数 6. 把下列各数分别填在相应的大括号内：(1)正数集合： ；(2)负数集合： ；(3)非负数集合： ；(4)奇数集合： ；(5)偶数集合： ；(6)分数集合： ；(7)质数集合： ；(8)合数集合： ；说明：(1)每个括号均应填上“”删节号，意即除了已添入的数外还有其他别的数；(2)填空时，一定要分清各种数的概念和有理数的分类标准 【教学过程】1. 创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基础 分均为0分。四个代表队答题情况如下表：第1题第2题第3题第4题第5题第一队对错对对错第二队错对对对第三队对对错错第四队对错对错错2. 分析探索、问题解决 分组讨论扣的分怎样表示?第四小组的总得分是多少？用前面学的数能表示吗？3.知识理顺、得出结论 数怎么不够用了？-引出课题 讲授正数、负数、有理数的定义4. .应用反思、拓展创新：用负数表示比“0”低的数，如：10，读作负10，表示比0低10分的数 启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的 数(意图：在于鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。)例1 用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_；(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作_；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_；分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量解： (1)-4000千米； (2)负2局； (3)+3万元；(4)-200米例2 (1)如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么？(2)一天中午12时的气温是20，下午2时的气温比中午上升了4，晚上8时的气温比中午12时下降了5，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？分析：(1)规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负；(2)规定气温上升为“+”，那么下降就应当为“-”注意：此题气温的变化均以中午12时为准解：(1)走3.5千米就是向北走3.5千米；走-1.2千米就是向南走1.2千米；走0千米意即原地未动(2)下午2时的气温是：20+424()晚上8时的气温是：20-515()例3 下面说法中正确的是 A“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C如果气温下降6记作-6，那么+8的意义就是零上8；D若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米分析：A“向东5米”与“向西10”是相反意义的量；B-15米的意义是下降15米，而不是下降-15米；C气温下降6记作-6，那么+8的意义就是上升8，而不是零上8“下降”与“零上”不是相反意义的量D因为设1米为标准，1.20米比标准高0.20米，记作+0.20米，所以-0.05米的意义就是比标准低0.05米，即高为0.95米解：根据分析，A、B、C、均错，只有D正确，答：D5.小结回顾、纳入体系:学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下： 概念：正数、负数、有理数. 分类：有理数的分类：两种分法、整数、分数的分类. 应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.6.布置作业做一做: 课本23页练一练: 课本23页随堂练习作业:习题2.1 第3、6、7题【教后札记】