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1.1.2导数的概念瞬时变化率2,苏教高中数学选修2-2,2019年12月11日星期三,1、平均变化率,一般的，函数在区间上的平均变化率为,复习回顾:,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,2、如何求曲线上一点P的切线的斜率?,求切线的斜率的步骤:,(1)设点P、Q,(2)求割线PQ的斜率平均变化率,（3）当时，常数A，这个常数A就是点P处切线的斜率。,3、讨论、思考并回答：,在上述过程中体现了什么样的研究思想？（从形和数两方面回答）,（1）体现了割线无限逼近切线的思想.(从形的方面)（2）体现了割线斜率(平均变化率)无限逼近切线斜率(瞬时变化率)的思想.(从数的方面),答:在物理学中,平均速度表示为,问题情境:,问题1:在物理学中我们是怎样描述物体运动平均速度？,问题2:平均速度反映了物体在某一段时间内的运动的快慢程度，谁能用一个类似的数学概念描述它呢？,问题3:平均速度能精确反映物体在某一时刻的运动的快慢程度吗？我们应该如何刻画某一时刻物体的运动的快慢程度呢？,答:平均变化率,课题:,瞬时变化率的物理意义:瞬时速度与瞬时加速度,学生活动:,老师去蹦极,假设老师下降的运动符合方程请同学们计算老师从3秒到5秒间的平均速度.,请同学们讨论一下如何计算出在第3秒时的速度,即t=3时的瞬时速度呢?,设物体作直线运动的运动方程为s=s(t).以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,这个常数A就是物体在t0时刻的瞬时速度.,当t0时，,数学理论:,学生活动:,设一辆轿车在公路上做加速直线运动,假设t秒时的速度为,求t=5秒时轿车的加速度.,(10),数学理论:,先计算运动物体的速度的平均变化率,当时，常数A，这个常数A就称为物体在时的瞬时加速度.,课堂小结:,(1)在求瞬时速度时,先利用平均变化率求出平均速度,再令,求出瞬时速度.,(2)在求瞬时加速度时,先利用平均变化率求出平均速度,再令,求出瞬时加速度.,（3）在上述求解过程中,仍然体现了平均变化率无限逼近瞬时变化率的思想,为下一节课学习导数作准备。,课堂作业:,1.熟读课本,掌握相关基本概念；,2.完成自己手头上的练习题；,
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