高二数学(椭圆的简单几何性质.ppt

高中数学选修2-1,第二章曲线与方程,第四课时,2.2.2椭圆的简单几何性质,1.对于椭圆,椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值和最小值分别是,最大值为a，最小值为b.,新知探究,椭圆中的几个最值：,2.椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是什么？,新知探究,化为关于x的二次函数的最值问题.,|MF2|min=|A2F2|=a-c,|MF2|max=|A1F2|=a+c,3.点M在椭圆上运动，当点M在什么位置时，F1MF2为最大？,点M为短轴的端点.,新知探究,此时F1MF2的面积最大,专题：求变量的取值范围或最值,思想方法：,1.函数法：,2.不等式法：,3.几何法：,化归为求函数值域或最值,建立变量不等式并求解,从几何图形中确定临界值,例1设F1、F2为椭圆的两焦点，若椭圆上存在点P，使F1PF260，求椭圆离心率的取值范围.,构造不等式法,B,练习：已知F1、F2椭圆的左右焦点，椭圆上存在点M使得MF1MF2,求椭圆的离心率的范围.,类题：学海27页4题.,F1,O,F2,x,y,M,B,类题：学海26页探究活动.,例2设椭圆的半焦距为c，求的取值范围.,构造不等式法,例3已知椭圆的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求|PF1|2|PF2|2的最大值和最小值.,最大值为14.,最小值为8.,构造函数法：,例4设F1、F2为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一动点，点P到椭圆右准线的距离为d，若|PF2|2=md|PF1|求m的取值范围.,F1,O,F2,x,y,P,d,构造函数法：,例5.已知F1、F2是椭圆的左右焦点，若其右准线存在一点P使PF1的中垂线恰过点F2,求椭圆的离心率的取值范围.,几何法,变式：求的最小值,类题：学海24页探究活动,F,M1,M2,例7已知椭圆和直线l：4x5y400，试推断椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？,作业：P50习题2.2B组：1，2，3.落实学海第5、6课时,