2018-2019学年九年级数学下册第2章圆2.6弧长与扇形面积2.6.2扇形的面积公式练习新版湘教版.doc

2.6弧长与扇形面积 第2课时扇形的面积公式知|识|目|标1经历探索n的圆心角所对的弧长和扇形面积的过程，推导出扇形面积公式，并应用公式解决相关问题2通过掌握扇形的面积公式，能求弓形等组合图形的面积.目标一理解扇形面积公式并能解决相关问题例1 教材例3针对训练(1)已知扇形的圆心角为120，半径为2 cm，则扇形的面积是_cm2；(2)已知扇形的半径为2 cm，面积是 cm2，则扇形圆心角的度数为_度；(3)已知扇形的弧长是10 cm，面积为20 cm2，则扇形的半径为_【归纳总结】扇形面积公式的选择：(1)当已知半径R和圆心角的度数求扇形的面积时，选用公式S；(2)当已知半径R和弧长l求扇形的面积时，选用公式SlR.目标二能求弓形等组合图形的面积例2 教材补充例题如图263，已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为()图263A.B. C.D. 【归纳总结】两类弓形面积的求法：(1)小于半圆的弧与弦组成的弓形，如图264，用扇形的面积减去三角形的面积即为弓形面积；图264(2)大于半圆的弧与弦组成的弓形，如图264，用扇形的面积加上三角形的面积即为弓形面积例3 教材补充例题如图265，半圆O的直径AB2，弦CDAB，CAD30，求阴影部分的面积(结果保留)图265【归纳总结】组合图形的面积的化归方法：(1)化归为弓形的面积与三角形面积的和与差；(2)利用对称性将图形转移位置，形成扇形、三角形、特殊四边形或弓形进行计算知识点扇形面积公式1圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积就越大2半径为r的圆中，圆心角为n的扇形的面积S_若扇形的弧长为l，则S_说明 扇形面积公式要根据具体的情况来使用，当已知圆心角和半径时，通常使用S扇形；当已知弧长和半径或弧长和圆心角时，通常使用S扇形lr.注意 1.公式中n表示圆心角的度数，且代入计算时不带单位2计算结果无精确度要求时，结果保留.如图266，半圆O的直径AB2，弦CDAB，CAD45，求图中阴影部分的面积图266解：半圆O的直径AB2，半径r1，阴影部分的面积.上述解答过程有没有错误？若有错误，请给予改正教师详解详析【目标突破】例1(1) (2)90(3)4 cm例2C例3解：连接OC，OD，如图CAD30，COD60.ABCD，SACDSCOD，S阴影S弓形CDSCODS扇形OCD.【总结反思】小结 知识点lr反思 上述解答有错误，CAD45是圆周角的度数，要转化为圆心角的度数正确解答：连接OC，OD.由CDAB可知，点A，O到直线CD的距离相等，SACDSOCD，而COD2CAD90，S阴影S扇形OCD.