九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系练习 湘教版.doc

2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系知|识|目|标1经历探索直线与圆的位置关系的过程，了解直线与圆的三种位置关系2通过观察、思考，会利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系3经过观察，思考，会由直线与圆的位置关系求圆的半径的取值范围.目标一了解直线与圆的位置关系例1 教材补充例题阅读教材，填写下表：图形直线与圆的交点个数_圆心到直线的距离d与半径r的大小比较_直线与圆的位置关系_目标二会判断直线和圆的位置关系例2 教材例1针对训练在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点C为圆心，下列r为半径的圆与边AB所在直线有什么样的位置关系？为什么？(1)r2 cm；(2)r2.4 cm；(3)r3 cm.【归纳总结】判断直线和圆的位置关系的两种方法：(1)直接根据定义，考查直线和圆的交点个数；(2)根据数量关系，考查圆心到直线的距离d与半径r的大小关系目标三能由直线与圆的位置关系求半径的取值(范围)例3 教材补充例题如图251，在RtABC中，C90，AC3，AB5，若以点C为圆心，r为半径作圆，则：(1)当直线AB与C相切时，求r的值；(2)当直线AB与C相离时，求r的取值范围图251【归纳总结】根据直线和圆的位置关系求圆的半径的取值或取值范围的步骤：(1)过圆心作已知直线的垂线；(2)求出圆心到直线的距离；(3)根据直线与圆的位置关系求出半径的取值或取值范围知识点一直线和圆的位置关系的概念(1)直线和圆没有公共点，则这条直线和圆_(2)直线和圆只有一个公共点，则这条直线和圆_，这条直线叫作圆的_，这个点叫作_(3)直线和圆有两个公共点，则这条直线和圆_，这条直线叫作圆的_知识点二直线和圆的位置关系设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d.(1)直线和圆相离d_r；(2)直线和圆相切d_r；(3)直线和圆相交d_r.1已知O的半径为2 cm，直线l上有一点P，OP2 cm，求直线l与O的位置关系解：OP2 cm，O的半径r2 cm，OPr，圆心O到直线l的距离OP等于圆的半径，直线l与O相切以上推理错在第_步正确的推理如下：圆心O到直线l的距离_OP(即圆的半径)，直线与O_2在ABC中，C90，AC3，BC4，如图252.以点C为圆心，以R为半径画圆，若C与AB边只有一个公共点，求R的取值范围图252解：当C与AB边只有一个公共点时，C与AB边相切，此时R等于点C到AB的距离如图253，过点C作CDAB于点D.图253AB5，CD，R.以上解答是否完整？若不完整，请进行补充教师详解详析【目标突破】例1210dr相交相切相离例2解析 欲判定C与直线AB的位置关系，只需先求出圆心C到直线AB的距离CD的长，然后再与r比较即可解： 如图所示，过点C作CDAB于点D.ACB90，AB5 cm.又ACBCABCD，CD2.4 cmd.(1)d2.4 cmr2 cm，C与直线AB相离(2)d2.4 cmr，C与直线AB相切(3)d2.4 cmr3 cm，C与直线AB相交备选例题 如图所示，在ABC中，AD为BC边上的高，且ADBC，E，F分别为AB，AC的中点，试问以EF为直径的圆与BC有怎样的位置关系？解： 设EF的中点为O，过点O作OGBC于点G.AEBE，AFCF，EFBC，即BC2EF.又OGBC，ADBC，ADBC，OGADBC(2EF)EFOF.以EF为直径的圆与BC相切归纳总结 这是一个“探索性”问题这类问题的特点是问题的结论没有给出，而要根据问题的条件，通过探索得出结论，然后加以说明例3解： (1)过点C作CDAB于点D.在RtABC中，AC3，AB5，BC4.ACBCABCD，CDd2.4.当直线AB与C相切时，dr，r2.4.(2)由(1)知，圆心C到直线AB的距离d2.4.当直线AB与C相离时，dr，0r2.4.备选目标直线与圆位置关系性质的应用例已知点O到直线l的距离d3 cm，分别求出当O与直线l相离、相切、相交时O的半径r的取值范围解：当直线l与O相离时，0 cmr3 cm.归纳总结 由直线与圆的位置关系可得圆心到直线的距离d与半径r的大小关系根据这个关系，由d可求出r(或其取值范围)，由r可求出d(或其取值范围)【总结反思】小结 知识点一(1)相离(2)相切切线切点(3)相交割线知识点二(1)(2)(3)反思 1.相交或相切2不完整补充如下：当3R4时，C与AB边也只有一个公共点，此时C与直线AB相交，R的取值范围是R或3R4.