2019-2020年八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组教学案2（无答案）（新版）北师大版.doc

2019-2020年八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组教学案2（无答案）（新版）北师大版一、引入（复习引入）：三角形的三边有怎样的关系？现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试。二、认定目标（学习目标）：1、根据口诀解含两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组2、总结解一元一次不等式组的步骤及口诀（4种情形）。学习重点：巩固解一元一次不等式组.讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况。教学难点：.讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况。三、引导自主学习：1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A B C D2下列说法正确的是（ ）A不等式组的解集是5x3 B的解集是3x2C的解集是x=2 D的解集是x33不等式组的最小整数解为（ ）A1 B0 C1 D44在平面直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是（ ）A3x5 B3x5 C5x3 D5x2 Bx3 C2x3 D无解四、精讲点拨：（一）、问题：现有两根木条a和b，a长7cm，b长3cm，如果要再找一根木条x，用这三根木条钉成一个三角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？ 4.在什么条件下，长度为3cm，7cm，xcm的三条线段可以围成三角形？学生：根据“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，列出木条的长度x必须满足的两个不等式。（二）、解下列不等式组： 1. 2. 3. 4. 教师：请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么？学生：1.认真讨论解的情况；2.从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律。对照各组解的情况如下：由 由得x4;由得，无解； 由得-4x1;师生总结：由（2）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是大于号，在数字和4中取大数4，不等号取大于等于号；由（1）得，两个不等式的解集中不等号的方向都是小于号，在不等式组的解集中不等号的方向取小于，而数字取比较小的数字；由（4）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，数字-41，并且是x-4,x1，最后的结果中是x取大于小数而小于大数，即-4x1.由（3）得，两个不等式的解集中不等号的方向有大于也有小于，并且是x6,x2,因为62，即x应取大于6而小于2的数，而这样的数根本不存在，所以原不等式组的解集为无解.教师：利用课件将此结论理论化，并用课件展示出来：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么（1）不等式组的解集是xb;（2）不等式组的解集是xa;（3）不等式组的解集是axb;（4）不等式组的解集是无解。用语言简单表述为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。五、测评反馈：1、若不等式组有解，则m的取值范围是_2、已知三角形三边的长分别为2，3和a，则a的取值范围是_3、将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有_个儿童，分_个橘子4、若不等式组的解集是1x1，则（a+b）xx=_5、设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图161所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A B C D6、某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排在底层，每间4人，则房间不够；若每间5人，则有房间没有住满5人；若全安排在二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，则有房间没有住满4人，求该宾馆底层有客房多少间？六、总结提升：教师总结：两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解。学生总结：1.这节课你有什么收获？2.你能用自己的语言概括吗？3.这节课用到了我们数学中的什么数学思想？