2019-2020年八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定练习3新版新人教版.doc

2019-2020年八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定练习3新版新人教版一、选择题1能确定平行四边形的大小和形状的条件是( )A.已知平行四边形的两邻边B.已知平行四边形的相邻两角C.已知平行四边形的两对角线D.已知平行四边形的一边、一对角线和周长2.（易错题)在四边形ABCD中，AC交BD于点O,且AB/CD，给出以下四种说法：如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“BAD=BCD”，那么四边形ABCD定是平行四边形；，如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“DBA = CAB”，那么四边形 ABCD定是平行四边形.其中正确的是（）A.B.C.D.3.(河南实验二中期中)如图所示，在四边形ABCD 中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A. AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDE4能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角相等，另一组对角互补5如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题6四边形ABCD中，若AB180，CD180，则这个四边形_(填“是”、“不是”或“不一定是”)平行四边形7如图，四边形ABCD中，当12，且_时，这个四边形是平行四边形8如图，ABCD中，CEDF，则四边形ABEF是_9已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，另两条为邻边，可以画出_个平行四边形10.如图,的对角线AC，BD相交于点O,点E,F分别是线段AO，BO的中点.若AC+BD =24厘米，OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米.三、解答题11如图，在ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AECF，P、Q分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形12已知：如图，ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF求证：CFAE.13已知：如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AECF请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)(1)连结_；(2)猜想：_；(3)证明：14. (浙江宁波二中期中）如图所示，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DE丄BC，CE/AD，若AC= 2，CE=4.(1)求证:四边形ACED是平行四边形；(2)求四边形ACEB的周长.15.已知：如图所示，在中， 点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在 AB，CD 上，且AG=CH, AC 与GH相交于点O.求证:（1)EG/FH; (2)GH,EF 互相平分.16已知：如图，在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CDBF，以AD为边作等边三角形ADE求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形参考答案1D2. C解析和都能通过证明两个三角肜全等证明AB=CD，从而证明四边形ABCD是平行四边形；而和不能.3. D 解析 D选项利用AAS可证得CEDBEF，CD=BF，C=EBF，CD=AB，CDAF，四边形ABCD是平行四边形.4C 5C6不一定是7AD，BC8平行四边形93 10. 3 解析 此题运用整体思想.根据平行四边形的对角线互相平分，由AC+BD=24厘米，可得OA+OB=12厘米，结合OAB的周长为18厘米，可得AB=6厘米，又因为EF是OAB的中位线，所以厘米.11提示：先证四边形EBFD是平行四边形，再由EPQF得证12提示：证四边形AFCE是平行四边形13(1)BF(或DF)； (2)BFDE(或BEDF)；(3)提示：连结DF(或BF)，证四边形DEBF是平行四边形14.（1）证明：ACB=90，DEBC，ACDE.又CEAD，四边形ACED是平行四边形.（2）解：四边形ACED是平行四边形，DE=AC=2.在RtCDE中，由勾股定理得 D是BC的中点， 在ABC中，ACB=90，由勾股定理得 D是BC的中点，DEBC，EB=EC=4，四边形ACEB的周长=.15.思路建立 （1）要证EGFH，可证GEO=HFO.要证GEO=HFO，可证AEG=CFH，故先证AGECHF. （2）要证GH，EF互相平分，可证四边形GFHE是平行四边形.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAC=DCA.AF=CE，AE=CF.又AG=CH，AGECHF.AEG=CFH，GEO=HFO（等角的补角相等），EGFH（内错角相等，两直线平行）.（2）如图所示，连接GF，EH.AGECHF，GE=FH.GEFH，四边形GFHE是平行四边形，GH，EF互相平分.点拔：用平行四边形的判定方法和性质可解决有关角的相等或互补，线段相等或倍分、两直线平行等同题，一般是先判定个四边形是平行四边形，然后用平行四边形的性质解决有关问题.16提示：(1)ABC为等边三角形，ACCB，ACDCBF60又CDBF，ACDCBF(2)ACDCBF，ADCF，CADBCFAED为等边三角形，ADE60，且ADDEFCDEEDB60BDACADACDBCF60，EDBBCFEDFCEDFC，四边形CDEF为平行四边形.