2019版八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度（1）学案（新版）北师大版.doc

2019版八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度（1）学案（新版）北师大版课题内容6.4数据的离散程度（1）学习目标1了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差、标准差；2. 通过实例体会用样本估计总体的思想。学习重点方差的概念和计算学习难点应用方差对数据的波动情况进行比较、判断学法指导 1、阅读教材P149-150页2在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的极差为( ) A2 B4 C6 D83、（xx 扬州）若一组数据-1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是4、一组数据：3，2，1，4，5的方差为_，标准差为 .5、甲、乙、丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别是s2甲=36，s2乙=25，s2丙=16，则数据波动最小的一组是二、探究案1、预习反馈：2、活动1：认识极差、方差、标准差如图，反映了甲、乙、丙三个选手的射击成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直接反映数据的信息呢。完成上述问题（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。知识点： 实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。 都是刻画数据离散程度的统计量。极差：方差： ，即其中，是 ，是 。标准差： 。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 。运用巩固分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。甲选手：极差= ； 方差= ； 标准差= ；乙选手：极差= ； 方差= ； 标准差= 。选手 更稳定。活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？（2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比较。2极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。三、训练案1、（xx 呼和浩特）一组数据：1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 甲乙丙丁平均数x(cm)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.52(xx内江)有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) A10 B. C. D23(xx菏泽)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A甲 B乙 C丙 D丁4、小明和小兵参加体育项目训练,近期的8次测试成绩(单位:分)如下表:次数12345678小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根据上表中提供的数据填写下表:平均数众数中位数方差小明108.25小兵1313(2)若从中选一人参加市中学生运动会,你认为选谁去合适呢?请说明理由.5、（xx扬州）八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10 分制)甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是_队 教与学的反思