2019版九年级数学上册 第二章 直角三角形的边角关系回顾与思考导学案 鲁教版五四制.doc

2019版九年级数学上册 第二章 直角三角形的边角关系回顾与思考导学案 鲁教版五四制【学习目标】复习直角三角形的边角关系，运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【学习重难点】运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【学习过程】一、 直角三角形的边角关系：1、在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ）A. B. C. D. 2、在RtABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化3、等腰三角形的底角为30，底边长为，则腰长为（ ）A4BC2D4、在ABC中，C90，下列式子一定能成立的是（ ）ABCD5、在中，若，则的周长为 6、在ABC中，C90，sinA=，cosA7、在，则sinA= cosA= tanA= 8、在中，是中线，则AC= BACED9、CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。 若入射角为，ACCD，BDCD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则 tan= 。10、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5m，坝高20m，斜坡AB的为1：2.5，斜坡CD的为1：2，则坝底宽AD等于 m二、特殊角的三角函数值：1、化简： 2、ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（ ）A直角（不等腰）三角形 B等腰直角三角形 C等腰（不等边）三角形 D等边三角形3、已知，那么的值等于（ ）ABC1D4、计算：（1）sin30+cos30tan60（2）（-xx）0+（sin60）-1-|tan30- |+ cos230（3）cos230-tan450-tan300-三、 同角三角函数和互余两角三角函数1、比较大小：sin400 sin500 ， cos250 cos550，tan440 tan550， sin320 cos5202、若是锐角，cosA ，则A应满足 3、已知A为锐角，且cosA，那么（ ）A0A60 B60A90 C0A30 D30A60时，cosa的值（ ）A小于 B大于 C大于 D大于15、下列式子中成立的是 ( )Acos62sin54tan46 Bsin54tan46cos62C tan46cos62sin54 Dtan46cos62sin54四、解直角三角形的应用：1、如图1，在菱形ABCD中，ABC=60，AC=4，则BD长为（ ）ABCD82、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工从AC上的一点B，取ABD=145，BD=500米，D=55，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ）A500sin55米B500cos55米 C500tan55米D500tan35米3、如图3，在矩形ABCD中，DEAC，垂足为E，设ADE=，且cos=， AB=4， 则AD的长为（ ）A 3BCD4、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ）A1BCD5、菱形ABCD的边长为6，A=600，点P是菱形内一点，且PB=PD=2，则AP的长为 6、如图，一艘轮船在A处观测到北偏东45方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，此时轮船与灯塔B相距_海里（结果保留根号）7、如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45，则山高为_+1）m8、如图，在RtABC中，ACB=90，已知CDAB，BC=1（1）如果BCD=30，求AC；（2）如果tanBCD= ，求CDABCD9、如图在RtABC中，ACB=90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E己知AC=15，cosA= （1）求线段CD的长；（2）求sinDBE的值10、如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，cosB= ，EC=2，（1）求菱形ABCD的边长（2）P是AB边上的一动点，则线段EP的长度的最小值是多少？11、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且CBA=30，CAB=60（1）求这时船A与海岛B之间的距离；（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无危险？请说明理由12、某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC（如图），该居民楼的一 楼是高6米的超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时（1）超市以上的居民住房采光_受到影响（请填“受到影响”或“不受影响”）；（2）若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距多少米