2019版中考数学复习 第三讲 不等式学案 新人教版.doc

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2019版中考数学复习 第三讲 不等式学案 新人教版【学习目标】1、了解一元一次不等式的概念,掌握不等式的性质。2、掌握一元一次不等式,一元一次不等式的解法。3、了解不等式及不等式组的解的意义。【知识框图】【典型例题】例1、填空,用不等式表示下列各数量关系。(1)x与y的差不大于5_(2)a与-4的和是负数_解:(1)xy5 (2) a40评注:充分理解题意,按题目意思列出式子,准确理解特殊“字”“词”的意义如“不大于”“非负数”等。例2、求不等式 2x7 +54x的整数解。分析:首先想到求出X的取值范围,然后利用解的意义,可利用数轴得到所求的答案,此题要注意隐含条件。解:2X754X 又x20x2 x-2-2x2 -2 -1 0 1 2满足条件的整数解为 -2 ,-1,0,1例3、已知 不等式组 的解为x2 求实数a的取值范围分析:先可化简不等式组得 再由不等式组的解的意义可得 2 , 即可求得a的取值范围,特别注意 可等于2解: 由 可得 又由此可得 2 解得 a3例4:函数y1ax+bx+c (a0)与y2mx+n (m0)的图象相交于点(2,3)的原点,且抛物线y1=ax+bx+c与x轴的另一个交点坐标为(6,0) (1).确定这两个函数的解析式。 (2).求当x为何值时yy ,yy分析:(1)题可由待定系数法求解,求抛物线解析式时应注意用y=a (x-x)(x-x)来求较简单(2)题可由题意一无二次不等式得解,但若到利用涵数图象的性质则可更易得解。解:(1)略 y y2=mx+n(2)如图 (2.3) 当0x2时,yy 当x2或x0时,y y 0 6 x y1=ax+bx+c【选讲例题】例5、如图 点P是半径为5的0内一点,且OP=3,在过点P的所有的0的弦中,弦长为整数的弦的条数为( ) A R=5A 、2 B、 3 C、4 D、5 P=3分析:分析题意可得:过p的弦长x的最小值为2 =8,最长弦为直径10,所以弦长x的范围为8x10 ,则正整数解为8、9、10。若选答案“B”这错误。利用圆的轴对称性,x=8的弦只有1条,x=10的弦也只有1条,x=9的弦则有2条,所以合计有4条。【基础练习】(1)填空:若ab,则4a+1_4b+1, _ab_0(在空格内填入:“”、“”)(2)代数式 的值是非正数,则x的取值范围是多少?(3)不等式 的解集为( ) A .x2 B.x1 C.1x2 D.空集(4)不等式|x-3|2的解集为( ) A.x5 B.x1 C.1x5 D.x5或x1(5)解不等式(x-6)(x+1)0【巩固练习】(1)若a、b、c是三角形ABC的三条边,则下列不等式中正确是的( )A.a-b-c-2bc0 B.a-b-c-2bc0C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc0(2)已知三角形ABC中,各边长均为正整数,且AB=5cm, ABBCCA,则满足上述条件的不同的三角形共有( ) A.1个 B.6个 C.8个 D.9个(3)已知:如图a、b、c、d的位置已经确定,则下列不等式中成立的个数为( )ab acd bdd c+da+b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 b a 0 c d(4)解不等式:x- + 1+ (5) 解不等式组: (6)解不等到式: 1 (7)当k为何值时,关于x的方程6(x+k)=2x+5的解是(1)正数 (2)小于-2 (8)满足不等式-1999.5x+12001 的整数有_个。(9)关于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有两个不相等的实数根时,求k的取值范围。(10)已知:a、b为整数,xax+3b=0有两个不相等的实数根;x+(6-a)x+7-b=0有两个相等的实数根;x+(4-a)x+5-b=0没有实数根,求a、b的值。【课后反思】
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