2019版中考数学复习 第三讲 不等式学案 新人教版.doc

2019版中考数学复习 第三讲 不等式学案 新人教版【学习目标】1、了解一元一次不等式的概念，掌握不等式的性质。2、掌握一元一次不等式，一元一次不等式的解法。3、了解不等式及不等式组的解的意义。【知识框图】【典型例题】例1、填空，用不等式表示下列各数量关系。（1）x与y的差不大于5_（2）a与-4的和是负数_解：（1）xy5 (2) a40评注：充分理解题意，按题目意思列出式子，准确理解特殊“字”“词”的意义如“不大于”“非负数”等。例2、求不等式 2x7 +54x的整数解。分析：首先想到求出X的取值范围，然后利用解的意义，可利用数轴得到所求的答案，此题要注意隐含条件。解：2X754X 又x20x2 x-2-2x2 -2 -1 0 1 2满足条件的整数解为 -2 ，-1，0，1例3、已知 不等式组 的解为x2 求实数a的取值范围分析：先可化简不等式组得 再由不等式组的解的意义可得 2 ， 即可求得a的取值范围，特别注意 可等于2解： 由 可得 又由此可得 2 解得 a3例4：函数y1ax+bx+c (a0)与y2mx+n (m0)的图象相交于点(2，3)的原点，且抛物线y1=ax+bx+c与x轴的另一个交点坐标为(6，0) (1).确定这两个函数的解析式。 (2).求当x为何值时yy ，yy分析：（1）题可由待定系数法求解，求抛物线解析式时应注意用y=a (x-x)(x-x)来求较简单（2）题可由题意一无二次不等式得解，但若到利用涵数图象的性质则可更易得解。解：（1）略 y y2=mx+n（2）如图 （2.3) 当0x2时，yy 当x2或x0时，y y 0 6 x y1=ax+bx+c【选讲例题】例5、如图 点P是半径为5的0内一点，且OP=3，在过点P的所有的0的弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ） A R=5A 、2 B、 3 C、4 D、5 P=3分析：分析题意可得：过p的弦长x的最小值为2 =8，最长弦为直径10，所以弦长x的范围为8x10 ，则正整数解为8、9、10。若选答案“B”这错误。利用圆的轴对称性，x=8的弦只有1条，x=10的弦也只有1条，x=9的弦则有2条，所以合计有4条。【基础练习】（1）填空：若ab,则4a+1_4b+1， _ab_0（在空格内填入：“”、“”）（2）代数式 的值是非正数，则x的取值范围是多少？（3）不等式 的解集为（ ） A .x2 B.x1 C.1x2 D.空集（4）不等式|x-3|2的解集为（ ） A.x5 B.x1 C.1x5 D.x5或x1(5)解不等式（x-6)(x+1)0【巩固练习】（1）若a、b、c是三角形ABC的三条边，则下列不等式中正确是的（ ）A.a-b-c-2bc0 B.a-b-c-2bc0C.a-b-c-2bc=0 D.a-b-c-2bc0(2)已知三角形ABC中，各边长均为正整数，且AB=5cm, ABBCCA,则满足上述条件的不同的三角形共有（ ） A.1个 B.6个 C.8个 D.9个（3）已知：如图a、b、c、d的位置已经确定，则下列不等式中成立的个数为（ ）ab acd bdd c+da+b A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 b a 0 c d（4）解不等式：x- + 1+ (5) 解不等式组： (6)解不等到式： 1 (7)当k为何值时，关于x的方程6(x+k)=2x+5的解是（1）正数 （2）小于-2 (8)满足不等式-1999.5x+12001 的整数有_个。（9）关于x的方程x(2kx+1)= -8k(x+1)有两个不相等的实数根时，求k的取值范围。（10）已知：a、b为整数，xax+3b=0有两个不相等的实数根；x+（6-a）x+7-b=0有两个相等的实数根；x+（4-a）x+5-b=0没有实数根，求a、b的值。【课后反思】