2019-2020年八年级数学上册 13.5 因式分解（二）教学案 华东师大版.doc

2019-2020年八年级数学上册 13.5 因式分解（二）教学案 华东师大版【知识要点】 1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算.2提公因式法；（1）多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.（2）公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数； 字母：各项都含有的相同字母； 指数：相同字母的最低次幂.3公式法：（1）常用公式 平 方 差： 完全平方： （2）常见的两个二项式幂的变号规律： ；（为正整数）【课前热身】 1计算下列各式： （1）= （2）= （3）= （4）= 2根据上题填空： （1）= （2）= （3）= （4）= 【典型例题】 例1 把下列各式分解因式 （1） （2）（3） （4）例2 把下列各式分解因式 （1）= （2）= （3）= （4）= 例3 把下列各式分解因式 （1）= （2）= （3）= （4）= 例4 计算(1) (2)例5 求证：能被整除【练 习】 A 组一、选择题 1下列各式：；，其中从左至右的变形是因式分解的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 2下列各式中，没有公因式的是（ ） A与 B与 C与 D与 3观察下列各组式子，其中有公因式的是（ ） 与；与；与；与 A B C D 4多项式提公因式后，另一个因式是（ ） A B C D 5下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解因式的是（ ） A B C D 6多项式分解因式的结果是（ ） A BC D 二、分解因式1（且是整数）= 2= 3= 4= 5= B 组一、因式分解:1 23 4三、计算:（1） （2） （3） （4）四、解答1求证：对于任意的正整数一定是10的倍数.2大小两个圆，这两个圆的圆心是同一个，它们围成的图形叫做环形，若两个同心圆的半径分别是17.25cm和7.25cm，求它们围成的环形的面积.（取3.14）作业1已知能被40至50之间的整数整除，则这个数可以是（ ） A46 B47 C48 D492分解因式（1） （2）（3） （4）3解下列方程:(1) (2)4计算 5证明能被整除【趣数什锦】公园奇遇公元2000年5月1日，是我国新规定的第一长假的第一天，一大早，不少游客便携老扶幼来到公园，打太极拳的打太极拳，跳舞的跳舞，可热闹啦.这时，有两位看起长年龄已经不小但仍然精神抖擞的白发老者，正在缓慢地练着太极拳，不一会两位老人坐下来稍事休息，两位老人便互问姓名，通报年龄.“啊呀！我俩年龄的平方差是195呀！”语音未落，一双路过的中年夫妇听见了，便嘻嘻笑道：“真巧！我俩年龄的平方差也是195.”旁边两位青年人更是笑得前仰后合：“哈哈，哪有这样的巧事，我们两个年龄的平方差也是195，看来，我们俩也会像你们两位老人家这样高寿的啦！”这是怎么一回事呢？