2019-2020年九年级数学上册 2.1花边有多宽学案 （无答案）北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册 2.1花边有多宽学案 （无答案）北师大版学习目标：1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。学习重点：认识产生一元二次方程知识的必要性学习难点：列方程的探索过程一、学前准备1、什么叫方程？2、什么叫一元一次方程？3、你能举出用方程解决实际问题的实例吗？二、问题探究 探究一：根据题意，列出方程1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？2、梯子移动一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？3、莲花问题平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲。出泥不染婷婷立，忽被强风吹一边。渔人观看忙向前，花离原位两尺远。能算诸君请解题：湖水如何知深浅？此诗出自十二世纪印度数学家婆什迦罗（Bhaskara; 11141185）之手。诗文简洁，数学內容也不太难。同时，也可介绍九章算术第九章第六题“葭生中央”问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何。探究二：1、上述三个方程有什么共同特点？2、你还能写出具备上述特征的方程吗？综上有：一元二次方程的定义：一元二次方程的一般式：三、课堂练习 （一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1.5x2+1=0 （ ） 2.3x2+1=0 （ ） 3.4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=05. =2x（ ）6. =2x（ ） 7.x2+2x=4（ ）（二）、填空题.1.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项是_.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_.3.关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程四、学习体会：1。本节课的收获 你还有那些疑惑五、自我检测1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2+4=0D.3x2+(1+x) +1=02.方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是A.x25x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是A.7x2,2x,0B.7x2,2x，无常数项 C.7x2,0,2xD.7x2,2x,04.方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之和可能是A.B.C.D.5.若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为A.mB.bdC.bdmD.(bdm)6.若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是A.2B.2C.0D.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则A.a+b+c=1B.ab+c=0 C.a+b+c=0D.abc=0六、 直击中考1、现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。