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7-8机械能守恒定律,2、动能定理的内容是什么？,3、重力做功与重力势能的关系是什么？,1、本章学了哪几种能，如何定义，大小如何计算？,知识回顾,重力势能,弹性势能,机械能,动能,物体的动能和势能（含弹性势能）之和称为物体的机械能,重力势能,动能,动能和势能相互转化（一）,弹性势能,动能和重力势能,动能和势能相互转化（二）,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,根据动能定理，有,重力做功与重力势能的关系可知：,由以上两式相等并移项可以得到：,A点,B点,即,机械能守恒定律,内容:,1、机械能守恒的条件是什么？,讨论,只有重力做功和系统内弹簧弹力做功。,系统内只发生动能和势能的相互转化，无其它形式能量之间的相互转化。,2、机械能守恒定律的表达式,讨论,（需要确定参考平面）,（对系统而言）,2、判断方法,1、对单一物体：只有重力做功有其余力做功，但其余力做功的代数和为零,2、对某一系统：只有动能和势能的转化，系统跟外界没有机械能的传递，也没有转化成其它形式的能,小结,1、机械能守恒定律的内容,2、表达式,3、定律的成立条件和判断方法,下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒。B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒。C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒。D、只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒。,课堂练习,BD,物体的机械能是否守恒与物体的运动无关,【例】,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为.小球运动到最低位置时的速度是多大？,解,选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。,小球在最低点O时为末状态：末状态的动能：Ek2=1/2mv2重力势能：Ep2=0末状态的机械能为：Ek2+Ep2=1/2mv2,根据机械能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即1/2mv2=mgl(1-cos),所以v=,小球在最高点A时为初状态：初状态的动能：Ek1=0初状态的重力势能：Ep1=mg(l-lcos）初状态的机械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcos),一个人把重物加速上举到某一高度，下列说法正确的是A、物体所受的合外力对它做的功等于物体机械能的增量。B、物体所受合外力做的功等于它动能的增量。C、人对物体做的功和重力对物体做的功的代数合等于物体机械能的增量。D、克服重力做的功等于物体重力势能的增量。,BD,课堂练习,如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对,D,课堂练习,1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒,一个小滑块从半圆形轨道上端由静止开始下滑，当滑到轨道最低点时，对于滑块动能的大小和对轨道的压力，下列说法正确的是A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越大。B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力越小。C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道压力与半径无关。D、轨道半径变化时，滑块的动能与对轨道的压力都不变。,课堂练习,AB，机械能守恒,在B点：,C,课堂练习,一个轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面肯弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，在重物由A摆到最低点的过程中，A、重物的重力势能减少。B、重物的重力势能增加。C、重物的机械能不变。D、重物的机械能减少。,AD,球和弹簧组成的系统机械能守恒,课堂练习,如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是,A、物体的重力势能减少，动能增加。B、斜面的机械能不变。C、斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功。D、物体和斜面组成的系统机械能守恒。,AD,质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下加速运动距离h，则（）A、物体的重力势能减少mghB、物体的动能增加2mghC、物体的机械增加mghD、物体的机械能保持不变,课堂练习,ABC,应用机械能解题的一般步骤,1、选取研究对象（单个物体或系统）2、确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒3、确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）或机械能的变化情况4、选择合适的表达式列式求解,知识回顾,1、动能：物体由于运动而具有的能。2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能的减少量。,3、以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g10m/s2则：物体上升的最大高度是多少？上升过程在何处重力势能和动能相等？,v0,h,【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒,初状态设在地面，则：,终态设在h1高处，故：,因机械能守恒：E1=E2,最高点,如图所示，以速度v012m/s沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h多大时，小球飞行的水平距离最大?这个距离是多少?(g=10m/s2),课堂练习,h=3.6mS=7.2m,判断机械能是否守恒,一切抛体机械能守恒,(4)匀速直线,(6),a.加速下降,b.以a5m/s2下降,以a5m/s2减速上升,不一定,E机,E机,c.合力为零，E机守恒否？,不一定,设重力做功为WG，由动能定理可得,由重力做功与重力势能变化的关系得，,由以上两式得,移项得,或者,定律推导,如图两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?,课堂练习,系统机械能守恒,课堂练习,如图所示，质量为m的物体以某一初速v0从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B的速度为3，求：(1)物体在A点时的速度；(2)物体离开C点后还能上升多高,AB，机械能守恒,B最高点，机械能守恒,以B点所在平面为参考平面,
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