2019-2020年九年级数学下册 6.4 平行线分线段成比例教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

2019-2020年九年级数学下册 6.4 平行线分线段成比例教学案（无答案）（新版）苏科版学习目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。学习重点和难点重点：理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论难点：判定方法的应用学习过程：学习内容：自主尝试（或复习旧知）1. 探究活动一： 内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2）（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？探究活动二： 内容：如图3，直线a b c ，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ 如图3 如图4 引导归纳：基本事实： 互动探究（含典型例题和变式练习） 例1、如图，在ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EFBC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？ （2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？ABCEF例2、在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，说明ADE与ABC相似。 引导归纳：（见平行，想相似）： 变式：（xx山东临沂,第18题3分）如图，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则_.三、反馈检测（10分钟）1、如图，已知l1/l2/l3, （1）.在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长。 （2）.在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长。ABCDEF（1）ABCDEF（2）2如果再作MNDE，共有多少对相似三角形？3、【课后巩固】1、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？ （2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？2如图，ABCDEF，则图中相似的三角形对数为 ( ) A1 B 2 C3 D4变式1：求证：变式2：(xx湖南株洲,第7题3分)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB1，CD3，那么EF的长是( )ABCD3、如图，在ABC中，DGEHFIBC（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD1，DB3，那么DGBC_4、如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点O，则图中与ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来 5、如图，在平行四边形ABCD中，O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AF：DF等于（）