2019年高考数学大一轮总复习 13.2 随机抽样高效作业 理 新人教A版.doc

2019年高考数学大一轮总复习 13.2 随机抽样高效作业 理 新人教A版一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(xx贺兰一中期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成、这两项调查采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：主要考查三种抽样方法的区别与联系在中，由于不同地区的产品销售情况差异较大，为了抽样的公平性，应采用分层抽样在中，总体中个体差异不大，总体中个体数量也不大，故采用简单随机抽样，故选B.答案：B2(xx莱芜期末)一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，要从中抽取一个容量为20的样本，如何去抽取？方法1：将160人从1至160编号，然后将用白纸做成有1160号的160个号签放入箱内搅匀，最后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出方法2：将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，令18号为第一组，916号为第二组，153160号为第20组从第一组中用抽签方式抽到一个为k号(1k8)，其余组是(k8n)号(n1,2,3，19)，如此抽到20人方法3：按2016018的比例，从业务员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用简单随机抽样法从各类人员中抽取所需人数，他们合在一起恰好抽到20人以上的抽样方法，依次是简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是()A方法1、方法2、方法3B方法2、方法1、方法3C方法1、方法3、方法2 D方法3、方法1、方法2解析：方法1为简单随机抽样，方法2为系统抽样，方法3为分层抽样，故选C.答案：C3某学校在校学生2 000人，为了迎接“2011年深圳世界大学生运动会”，学校举行了“迎大运”跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200个的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()A15人 B30人C40人 D45人解析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取45045(人)答案：D4(xx四川南允高三适应性测试)某校要从高一、高二、高三共2 012名学生中选取50名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率()A都相等且为 B都相等且为C不全相等 D均不相等解析：整个抽样过程均为等可能抽样，故每人入选的概率相等且均为.答案：A5(xx四川广元高考适应性检测)某班共有学生54人，学号分别为154号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是()A10 B16C53 D32解析：该系统抽样的抽样间距为422913，故另一同学的学号为31316.答案：B6某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：因为a、b、c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1 200.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7(xx大庆35中模拟)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：因第7组抽取的号码个位数字应是3，所以抽取的号码是63.答案：638(xx德州二模)某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生解析：C专业应抽取(1200380420)40人答案：409(xx江苏模拟)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取5015名学生答案：1510(xx南阳一中模拟)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件答案：800三、解答题(本大题共3小题，共40分，11、12题各13分，13题14分，写出证明过程或推演步骤)11某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？解：(1)由0.16，解得x144.(2)第三批次的人数为yz900(196204144156)200，设应在第三批次中抽取m名，则，解得m12.应在第三批次中抽取12名教职工12某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n6.13(xx六安二模)某校组织高三年级800名学生参加高考模拟，其中理科类考生560人，文科类考生240人，为了调研数学学科有关教学情况，打算抽取一个容量为40的样本，问此样本该如何获得？写出抽样过程解：由于56024073，设两类学生各抽个体数分别为7x,3x，由7x3x40，得x4，故理科类考生应抽28人，文科类考生应抽12人考虑到理科类考生人数较多，可采用系统抽样的方法获得样本：首先，将该校所有560名理科类考生用随机方式编号(如按学号顺序)，000,001,002，559，第2步，按编号顺序分成28段，每段20人，在第一段000,001,002，019这20个编号中，随机定一起始号i0，则编号i0，i020，i040，i02720为所抽取的理科类考生的一个样本又考虑到文科类考生人数较少，可采用简单随机抽样方法获得样本：首先，将该校所有240名文科类考生都编上号码：001,002,003，240，如用抽签法，则做240个形状、大小相同的号签，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽12次，就得到一个容量为12的样本如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置，如起始位置是表中第7行17列的数字0，从0开始向右连续取数字，以三个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下：068,877,047,447,672,176,335,025,839,212,067,697，所取录的三位数字如果不大于240，则对应此号的学生就是被抽取的个体，如果所取录的三位数字大于240而不大于480，则减去240，剩余数即是被抽取的号码，如果大于480而不大于720，则减去480，依此类推，如果遇到相同的号码，则只留第一次录取的数字，其余的舍去，经过这样处理，被抽取的学生对应号码分别是068,157,047,207,192,176,95,025,119,212,067,217，这样就得到文科类考生的一个样本，综上，我们就得到一个容量为40的样本