2019-2020年八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第1课时）教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

2019-2020年八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性（第1课时）教学案（无答案）（新版）苏科版一、教学目标：1通过“折纸、画图、观察、归纳”的活动，知道等腰三角形的轴对称性和相关性质2、会用“因为所以理由是”或“根据因为所以”等方式进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力.二、教学重点：等腰三角形的性质及应用；三、教学难点：等腰三角形的性质的灵活运用.四、教学过程（一）新知研讨等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现什么?1、把等腰三角形ABC沿顶角的角平分线AD对折并展开，你有什么发现？2、观察、思考：小组讨论：要求：看哪个小组得到的结论最多，并且能够用规范的语言叙述。3、结论：等腰三角形的性质：（1）.等腰三角形的两个相等(简称 )（2）等腰三角形的顶角平分线、线、 线互相重合(简称 ) 符号语言：1.如图，在中, ,（已知）（_）.在中,ADBC,_,_ (_),BD=CD, （已知） _= _,_.（_）,BAD= CAD,（已知）_,_=_.（_）知识应用（1）如果等腰三角形一个底角等于50，那么另外两个角为_（2）等腰三角形一个顶角为80,它的一个底角为_. （3）如果等腰三角形的一个角为80，则其余两个角_.（4）如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为_ _.（5）等腰三角形的一个外角为130，则三个内角分别:_.(6)在等腰ABC中, A=50，则 B= 。(7)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_ _.(8)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_ _.例2.如图，在ABC中，AB=AC, D为BC的中点，DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F， 试说明：DE=DF.2如图，在等腰ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？（五）课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.5等腰三角形的轴对称性（1）作业 班级 姓名 1等腰三角形是_对称图形，它的对称轴是_2等腰三角形的两条边长分别是3和7，则其周长是_3在ABC中，AB=AC (1)若B=40，则A=_，C=_； (2)若A=40，则B=_，C=_； (3)若其中有一个角的度数为50，则另两个角的度数分别为_4如图，在ABC中，AB=AC (1)若1=2，BD=3 cm，则BC=_cm； (2)若ADBC，CD=5 cm，则BD=_cm； (3)若BD=CD，1=20，则BAC=_5已知一个等腰三角形的两内角度数之比为l：4，则这个等腰三角形的顶角度数为_6如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEG=_7下列说法错误的是 ( ) A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 B等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 C等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴 D等腰三角形一个角的平分线所在直线是它的对称轴8如图，点C在AD上，AC=BC，A=25，则BCD的度数为 ( ) A25 B40 C50 D809等腰三角形的三边长均为整数，且周长为11，则底边长为 ( ) A1或3 B3或5 C1或5 D1或3或5 10. 如图，AB=AC，BD=BC, A=40,求ABD的度数.11如图，AB=AC，AE平分DAC你能得出AEBC吗?请简要说明理由12、如图所示，在ABC中，AD为BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E ，交BC的延长线于F.那么B=CAF吗？为什么？13、只用一把有刻度的直尺，用度量的方法，在图中，按下列步骤画等腰三角形ABC的对称轴。（1）先量出底边BC的长度，并找出BC的中点D；（2）画直线AD； 则AD即为等腰三角形ABC的对称轴(1) 为了解决这个问题，我们可从特殊情况入手：如图，在ABC中，AB=AC，A=50，BD是AC边上的高，则DBC=_；如图，在ABC中，AB=AC，A=90，BD是AC边上的高，则DBC=_；如图，在ABC中,AB=AC,BAC=120,BD是AC边上的高，则DBC=_(2)猜想BAC与DBC的关系是_(3)对上述猜想，你能作出解释吗? 2.5等腰三角形的轴对称性（1）家作 班级 姓名 1、下列图形中不一定是轴对称的图形是 ( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形2、等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）A40，40 B80，20 C50，50 D50，50或80,203、在ABC中，AB=AC，ABC=72，BD是角平分线，A=_,BDC=_4、等腰三角形的一条边长为6，周长为14，则它的另两边长分别是_5、(1) 等腰三角形两边长2.5，5，则这个三角形的周长为_ (2) 若等腰三角形的底边长6，那么腰长a的取值范围是_ 若某等腰三角形的腰长6，那么底边长b的取值范围是_6、(1) 已知等腰三角形的一个角是70，那么另两个角分别是_ (2) 已知等腰三角形的一个角是120，那么另两个角分别是_ (3)在等腰三角形中，A=4B，则C=_7、(1)等腰三角形底边上的高为5厘米，那么顶角的平分线长为_(2) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的大小为_.8、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和为330， 这个三角形各内角的度数为_。9、如图，ABC=60，ACB=80，AB=DB，AC=CE，求ADE、DAE的度数。10、在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交BC点D，垂足为E，如果AB=10厘米，并且ABD的周长为23厘米，求ABC的周长。二、拓展提高：1、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，A=70，那么FDE等于 （ ）（第1题）ABCEFD（第2题）ABDCEA40 B45 C55 D352、如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是 （ ）A10 B12.5 C15 D203、已知等腰三角形ABC的底边长BC=8，且|AC-BC|=2，那么腰AC= （ ） A10或6 B10 C 6 D8或6 4、如图所示，点B、D、F在AN上，点C、E在AM上，且 AB=BC=CD，EC=ED=EF，A=20，FEM=_5、如图，在ABC中，点D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，求BAC的度数？