2019-2020年七年级数学上册 5.1认识不等式导学稿 浙教版.doc

2019-2020年七年级数学上册 5.1认识不等式导学稿 浙教版学习目标： 1、根据具体问题中的大小关系，了解不等式的意义。2、了解不等号的意义。3、会根据给定的条件列不等式。4、会用数轴表示“xa” “xa” “bxa”这类简单不等式。学习重点：不等式的概念和列不等式。学习难点：例2既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高的要求，是本节学习的难点。学习过程：一、课前预习1、“神七”速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?2、飞船返回时对天气的要求是能见度s不小于10公里,怎样表示s和10之间的关系?3、飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?4、飞船返回时还要求300米以下的浅层风速v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?5、国家为了神舟五号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟五号的具体费用是a亿人民币，而神舟六号的费用是b亿人民币，怎样表示a与b之间的关系？6、要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系?二、合作学习，探究新知：1、概念：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？小结：像这样,用符号,连接而成的数学式子,叫做不等式.这些用来连接的符号统称不等号。2、试一试选择适当的不等号填空 ：(1) 2_3 (2) - 2 _-3 （3） -a2 _ 0(4) a2+b2 _ 0 (5) 若xy,则 -x_-yOab(6)实数a,b在数轴上的位置如图,则 a+b_0 ， b-a_0 ，a_b三、例题解析1、例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（补充：a是负数，a是非负数）（2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10；（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.2、练习：根据下列数量关系列不等式:(1) x的4倍小于3； (2)y减去1不大于2； (3)x的2倍与1的和大于x；(4)a的一半不小于; (5)a与1的和是非正数3、畅所欲言：举一些生活中应用不等式的例子4、（1）已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置（2）x1表示怎样的数的全体?你会在数轴上表示吗? 2 x3在数轴上怎样表示呢?通过做一做探究出用数轴如何表示不等式，数轴上的一个点只能表示几个数？x1表示有多少个数？这些数在表示数1的左边还是右边？怎样表示在1左边的所有数？x1包括1吗？应怎样在数轴上表示出来？归纳：xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图54）；bxa（ba）表示大干b而小于a的全体实数，反过来给出数轴得到不等式。通过逆向思维的训练，使抽象的概念简单化。如左图表示xa，表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；总结出在数轴上表示不等式，需要确定什么？（1）确定空心圈或实心点。（2）确定方向。5、例2:一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.请用不等式和数轴给出解释.6、猜一猜小明的铅笔用完了,妈妈给了小明5元钱,商店里的铅笔是0.6元/支,你能猜猜小明最多能买几支吗?四、应用新知：1、练习（书本98页课内练习的第3题及作页题的第4题的（3）2、小明和小华在探究数学问题.小明说:” 3y4y .”小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢?五、反思