静电场中的导体.ppt

内容提纲,静电场中的导体,电容器和电容,静电场的能量和能量密度,静电场中的电介质、介质中的高斯定理,1、金属导体模型,一、导体的静电平衡,2、静电感应,1-5静电场中的导体与电介质,在外电场作用下，电荷在导体上重新分布，称静电感应。,4、导体的静电平衡条件：,3、静电平衡：导体内部和表面都没有电荷作定向移动。,场强：,电势：,导体是等势体；表面是等势面。,二、静电平衡时导体电荷的分布,1、实心导体所带电荷只分布在表面，导体内无静电荷,3、导体表面附近一点的电场强度大小,2、空腔导体电荷(腔内无电荷)只分布在外表面上,4、对孤立导体，表面各处的电荷面密度与曲率有关。曲率越大的地方，电荷面密度越大。,尖端放电（电风实验）,三、静电屏蔽,1.金属空腔导体内部无带电体：,腔内和导体内部：,空心导体内的物体不受外电场的影响。,如:电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。,视频同轴电缆,2.金属空腔导体内有带电体,高压设备用金属导体壳接地做保护，内外互不影响。,1）未接地腔内电荷的电场影响外部,2）当空腔导体接地时，内外场强互不干扰,总结：,空腔导体（无论接地与否）将使腔内不受外场影响。,接地空腔导体将使外部空间不受腔内电场的影响。,四、静电应用：VandeGraff起电机,四、静电应用：静电除尘,应用静电除尘技术处理煤输送线翻车机房煤尘污染,例：如图：在一个接地的导体球附近有一个点电荷q。求导体球表面上感应电荷电量Q。,解：接地:导体的电势为零。,例:平行板电容器两板带电分别为,（不考虑边缘效应），求两板之间的电场强度。,解法1:,解法2:,例：设静电平衡后，金属板各面所带电荷面密度如图所示,求各表面电荷面密度之间的关系。,结论：,讨论：（1）当两板带等量异号电荷时:,(2)当两板带等量同号电荷时:,(3)当导体接地时：,此时，在接地前导体带的电量qb已无意义。,此时两板之间的电场强度:,例4：导体球A含有两个球形空腔，在腔中心分别有qb、qc，导体球本身不带电。在距A中心r远处有另一电荷qd,。问qb、qc各受多大力？,思路：,两空腔内的电场都不受外界影响；内表面感应电荷均匀分布，因此，它们在腔内产生的场强处处为零，qb、qc受力为零。,例5.已知R1R2R3qQ,求电荷及场强分布；球心的电势,如用导线连接A、B，再作计算,解:,由高斯定理得,电荷分布,场强分布,球心的电势,球壳外表面带电,用导线连接A、B，再作计算,五、静电场中的电介质,电介质分子中，电子被原子核束缚的很紧，不能脱离所属的原子作宏观运动。即使在外电场中，电子也只能相对原子核有一微观位移。,1、电介质的电结构：,2、有极分子和无极分子：,1)无极分子：无外电场时，分子正电荷中心与负电荷中心重合。,分子无电矩,（例如，CO2、H2、N2、O2、He）,2)有极分子：在无外电场时，分子正电荷中心与负电荷中心不重合。等价于一个电偶极子。,(例如，H2O、HCl、CO、SO2）,3、电介质的极化：,无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）,有极分子：（水、有机玻璃等）,电介质,3、电介质的极化：,无极分子,有外电场时：,有极分子,分子方向和E大体一致,分子受力矩而转动,位移极化,取向极化,4、电介质的影响,无限大均匀电介质中的两个点电荷q、q0,令：,：相对介电常数，,：电介质的介电常数,实验测得：,介质中场强：,（为真空中的）,4、电介质对电场的影响平行板电容器间场强的改变,说明：,束缚电荷的作用相当于减少原电荷的电量,对均匀电介质，极化电荷只出现在表面。,有关电场在真空中的所有公式，当充满均匀电介质，只要将公式中的改为介质的介电常数即可。,当充满均匀电介质，其内部的电场强度为原电场强度的倍。,1-6电位移有电介质时的高斯定理,1、电位移矢量,2、有电介质时的高斯定理,：高斯面内所包围的自由电荷代数和。,物理意义,是辅助矢量，描述电场性质的仍是和u。,的通量只与自由电荷有关，与束缚电荷无关。,能用此式表明有介质时的高斯定理吗？,解：导体内场强为零。,高斯面,例：一个金属球半径为R，带电量Q0，放在均匀的介电常数为电介质中。求任一点场强。,说明:当均匀电介质充满电场的全部空间时，,例：平行板电容器充电后，极板上面电荷密度，将两板与电源断电以后，再插入的电介质后,计算空隙中和电介质中的。,+0,0,高斯面,解：由介质中高斯定律,1-7电容电容器,1、电容器：储存电荷及电能的一种“容器”。,2、电容：储存电荷及电能的能力的大小。,例：半径为R、电量为Q的孤立导体球处于真空中，,导体球电势：,比值：,称孤立导体的电容。,上述结果对任意形状的孤立导体适用。,电容的大小与导体是否带电无关。,3、电容的单位：法拉：,如将地球看作孤立导体：,R地=6106m,4、电容器及其电容,实际上，孤立导体是不存在的。设法设计一个导体组电容器，其电场不受外界导体或带电体的影响。,例：,定义：,电容器的电容：,求C:,1)、平行板电容器,由板间场强：,电势差：,思路：,2)、圆柱形电容器,板间场强：,两极间电势差：,思路：,3)、球形电容器,球壳间场强：,球壳间电势差：,思路：,讨论：,1）当很小时，,（平行板电容）,2）当时，,（孤立导体球电容）,5、电容器的串、并联,1)、电容器的并联：,2)、电容器的串联：,串联,并联,当电容器的耐压能力,电容量不被满足时，常用串并联使用来改善。,串联:可提高耐压能力。,并联:可提高电荷容量。,电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿。,能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强,通常在电容器中充满电介质，既增大了电容值，又提高了耐压能力。,1-8静电场的能量能量密度,1、对比电容器与弹簧,2、带电电容器所存储的静电能,证明：,电容器充电时,某时刻极板带电q(t)，板间电势差：,再移动，外力作功：,外力作功转变为电容器的静电能。,平行板电容器：,3、电场的能量、能量密度,继续移动电荷，直到极板带电为Q，外力作的总功为：,储能：,结果讨论：,电容器所具有的能量与极板间电场有关，所以能量与电场存在的空间有关，电场携带了能量。,定义：,电场能量密度:,它虽然是从电容器间有均匀场而来但有其普遍性。,#电场的能量:,例1：求半径为R，带电量为Q的均匀带电球体的静电能。,解：,例2:比较尺寸相同的均匀带电球体和均匀带电导体球的静电能的大小。,思路：由于在球外它们的电场相同，而在导体球内的电场强度为零，所以导体球的静电能小些。,例3：如图，求两个均匀带电圆柱形球面的静电能。(LR2-R1),思路：,例：如图,球形电容器的内外半径分别R1和R2,所带电荷为+Q、-Q,在两球壳间充以电容率为的电介质,问此电容器存储的电场能量为多少?,球壳内电场能量密度：,解:球壳间场强:,取体积元：dV=4r2dr,电场的能量:,球形电容器：C=4R1R2/(R2-R1),方法二、,We=Q2/2C,