2019-2020年八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数一次函数同步练习3含解析新版北师大版.doc

2019-2020年八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数一次函数同步练习3含解析新版北师大版一、选择题1.（教材习题变式）直线y=x-1的图象不经过的象限是（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是 ( )3.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 ( )A.4个 B5个C.7个 D8个4.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3二、填空题5.若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为_.6.（辽宁锦州联考）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_.（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（2，-8）三、解答题7.已知，当m为何值时，y是x的一次函数？8.在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象，y=2x;y=2x+3;y=2x-2.观察所画出的图象，解答下列问题：(1)这三个一次函数的图象的位置关系如何？(2)你能由此得到什么结论？9.（四川广安中学）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）.（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标.10.如图，从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系(1)小明骑车在平路上的速度为_km/h，他途中休息了_h(2)求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？11.如图所示，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，设A=x，BPC=y，当点A的位置发生变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量x的取值范围12.（益阳）如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上(1)写出点P2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3，请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.13.某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如下函数图（如图），其中日销售量y（kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示，销售单价p（元/kg）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式.（2）分别求出第10天和第15天的销售金额.（3）若日销售量不低于24kg的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？参考答案1. B 解析 直线y=x-1与y轴交与（0，-1），且k=10，y随x的增大而增大，直线y=x-1的图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.2.C3.C4. A 解析 设一次函数的解析式为y=kx+b，B在直线y=2x上，B(1，2).把A(0，3)，B(1，2)代入得解得故y=-x+3，选D.点拔：求函数解析式，一般选用特定系数法，先设函数表达式，然后将对应值代入得到方程组，解方程组得到特定系数，从而得到所求的函数解析式.5. 3 解析 把（1，5）代入y=2x+b得，5=21+b，解得b=3.6. y=-2x-4(答案不唯一) 解析 满足条件“y随着x的增大而减小”时，k0，比如设该一次函数为y=-2x+b，再把(2，-8)代人，得-22+b=-8，解得b=-4，所以该一次函数可以是y=-2x-4，答案不唯一.7. 解：由一次函数的概念，知当m=-3时，y=(m-3)xm2-8+1可化为y=-6x+1.当m=-3时，y是x的一次函数.点拔：一次函数解析式的基本特点是“自变量的次数是1，系数不等于零”，利用这个特点来列方程式或不等式确定字母系数的值或范围.8.解：如图：(1)从图象上可以看出，这三条直线互相平行(2)由此可得，直线y=kx+b1与y=kx+b2（k0，b1、b2为常数，b1b2）互相平行9. 解： (1) 设直线AB的解析式为y=kx+b（k0）. 直线AB过点A(1，0)、B(0，-2)，解得直线AB的解析式为y=2x-2.（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，且点C在第一象限，B（0，-2），2x=2，解得x=2.y=22-2=2. 点C的坐标为（2，2）. 10.解：(1)小明骑车在平路上的速度为4.50.3=15(km/h)，小明在上坡路上的速度为15 -5 =10(km/h)，小明在下坡路上的速度为15+5=20(km/h)小明返回的时间为(6. 5-4.5)20+0. 3=0. 4(h)，小明骑车到达乙地的时间为0. 3+210=0.5(h)小明途中休息的时间为1-0. 5-0. 4=0.1(h)故答案为15，0.1(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5 h，B(0.5，6.5)小明下坡行驶的时间为220=0.1(h)，C(0.6，4.5)设直线AB的解析式为y=k1x+b1，由题意，得解得y=-10x+1. 5(0. 3x0. 5).设直线BC的解析式为y=k2x+b2，由题意，得解得y=-20x+16. 5(0. 5x0. 6).(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，由题意可以得出这个地点只能在坡路上，设小明第一次经过该地点的时间为th，则第二次经过该地点的时间为(t+0. 15)h，由题意，得10 t+1. 5=-20(t+0. 15)+16.5,解得t=0.4，y=100.4+1.5=5.5，该地点离甲地5.5 km.11.解：y与x之间的关系式为,y是x的一次函数，自变量的取值范围是0x18012.解：(1)在平面直角坐标系中，平移时点坐标的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，所以P2(3，3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k0），点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上， 解得直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3(3)由题意知点P3的坐标为(6，9)，将x=6代入y=2x-3中，得26-3=9，点P3在直线l上13. 思路建立 （1）要写出y与x的函数关系式就需要分0x15和15x20两部分，再用待定系数法即可求出解析式.（2）先求出销售单价p与时间x之间的函数关系式，再将x=10和x=15代入求出p的值.（3）由 (1) 确定日销售量不低于24 kg的时间范围，再求在此期间最高销售单价.解：（1）分两种情况：当0x15时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k1x，直线y=k1x过点（15，30），15k1=30，解得k1=2，y=2x(0x15).当15x20时，设日销售量y与销售时间x的函数解析式为y=k2x+b，点（15，30），（20，0）在y=k2x+b的图象上，解得y=-6x+120(15x20).综上，可知y与x之间的函数关系式为（2）第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10x20时，设销售单价p与销售时间x之间的函数解析式为p=mx+n，点（10，10），（20，8）在p=mx+n的图象上，解得p=-x+12(10x20).当x=15时，p=15+12=9，y=30，销售金额为930=270（元）.故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元.（3）若日销售量不低于24 kg，则y24.当0x15时，y=2x，解不等式2x24，得x12.当15x20时，y=-6x+120，解不等式-6x+12024，得x16，12x16.“最佳销售期”共有：16-12+1=5（天）.p= x+12(10x20)，X0，当12x16时，x取12时，p有最大值，此时p= 12+12=9.6（元/kg）.故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元.