2019-2020年九年级数学下册 27.8　待定系数法求二次函数得解析式教案 华东师大版.doc

2019-2020年九年级数学下册 27.8待定系数法求二次函数得解析式教案 华东师大版教学目标：1、知识与技能：让学生利用已知条件设立恰当的函数解析式用待定系数法求二次数解析式；让学生利用二次函数性质解决问题，培养学生得识图能力；2、过程与方法：让学生在经历方程与识图的过程中，培养学生独立分析问题、解决问题的能力,提升数学思维意识；3、情感态度与价值观： 让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：建立方程意识和识图能力的培养，学会用待定系数法求函数解析式教学难点：如何根据已知条件设立恰当的函数解析式教学过程：一、复习引入：让学生回忆我们学过的二次函数的解析式： 一般形式：顶点式：两根式：二、探索新知1、创设问题情景如图所示是抛物线的图像，求二次函数解析式。问：你们是怎样思考的呢？分析：只要求出这个待定系数就能求出函数解析式（教师引导后让学生独立完成）2、质疑：二次函数解析式有三种常见形式，什么情况选择哪种解析式呢？（让学生讨论）3、教师分析：已知任意三个点时，应选择一般式；已知顶点和任意一点时，应选择顶点式已知函数与轴两交点和任意一点时，应选两根式注意：在实际应用中变化较多，要根据已知条件合理选择解析式，不管你运用哪种方法，尽量选择使计算简单的方法。4、典例分析：例1、已知：抛物线与轴交与、两点，且经过点，求抛物线解析式。解：抛物线与轴交于、两点设抛物线为 抛物线过点即 （根据题目要求，有时要将其化成一般式）小结：求函数解析式的一般步骤：1、找条件；2、设解析式；3、求解析式。（求解析式的过程实质是建立方程或方程组求系数的过程）例2、已知二次函数过、，求二次函数得解析式。（让学生自己分析独立完成，然后教师点评，比较不同的方法在解题中的应用）三、巩固练习已知：抛物线过、且在轴上截得得线段长为，求抛物线解析式。分析：因为抛物线过且在轴上截得得线段长为， 所以抛物线与轴另一交点为或（让学生独立完成）小结：本题利用抛物线的对称性，找出隐藏的已知条件，化未知为已知，在今后解题中要特别注意，学会找到题中隐藏的已知条件。四、小结：让学生自己总结三种解析式形式的应用。 老师：（1）若抛物线过已知三点一般形式 （2）若抛物线与轴有两交点两根式 （3）若已知抛物线顶点坐标或对称轴顶点式五、作业设计1、已知抛物线，满足下列条件，求函数解析式。图像过点、图像过点、且对称轴是图像顶点是，且过点图像和轴交于和两点，且过点2、已知：抛物线顶点且与轴交于两点、，且 求抛物线的解析式。3、已知：抛物线与轴交于不同的两点、与轴正半轴交于，如果、是方程的两根且,求抛物线的解析式。六、课后反思