2019年高中数学 第2章 距离的计算同步练习 北师大版选修2-1.doc

2019年高中数学 第2章 距离的计算同步练习 北师大版选修2-1A1CBAB1C1D1DO【选择题】1、如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面AB C1D1的距离为（ ）A、B、C、D、2、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，E是CC1的中点，则E到A1B的距离是（ ）A. aB. aC. aD. a3、在DABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是( )A、 B、4 C、3 D、2【填空题】4、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 .5、与xoy平面的距离为1的点（x，y，z）所满足的条件是_6、如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 .【解答题】7、如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AB=4，BC=2，CC1=3，BE=1.（）求BF的长；（）求点C到平面AEC1F的距离.8、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD上移动. （1）证明：D1EA1D； （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离； （3）AE等于何值时，二面角D1ECD的大小为.参考答案1、B 2、D 3、B4、5、z=16、7、（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（2，4，0），A（2，0，0），C（0，4，0），E（2，4，1），C1（0，4，3）.设F（0，0，z）.AEC1F为平行四边形，（II）设为平面AEC1F的法向量，的夹角为a，则C到平面AEC1F的距离为8、以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而，设平面ACD1的法向量为，则也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为