2019-2020年高考数学考前预测卷 文（含解析）.doc

2019-2020年高考数学考前预测卷 文（含解析）一、选择题。1若集合PxZ|0x50；输出i4.6 已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是A2 B3 C. D.答案A解析直线l2：x1为抛物线y24x的准线由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题转化为在抛物线y24x上找一个点P，使得P到点F(1,0)和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x3y60的距离，即dmin2.7 公比为的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则log2a16A4 B5 C6 D7答案B解析a3a1116a16a74a16a7q932log2a165.8 已知O是坐标原点，点A(1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是A1,0 B0,1 C0,2 D1,2答案C解析xy，令zxy，做出可行域，求线性规划问题9 先后掷两次正方体骰子(骰子的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为m，n，则mn是奇数的概率是A. B. C. D.答案C解析先后掷两次正方体骰子总共有36种可能，要使mn是奇数，则m，n都是奇数，因此有以下几种可能：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)共9种可能因此P.10 给出下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a，b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a，b不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是A B C D答案D解析当a平行于b所在平面时，a，b可能异面，故不正确；当a、b不相交时，可能ab，故不正确；由此可排除A、B、C，故选D.11若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A. B. C. D.答案B解析依题意得，该正三棱柱的底面正三角形的边长为2，侧棱长为1.设该正三棱柱的外接球半径为R，易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是2sin 60，所以R222，则该球的表面积为4R2.12 函数y的图象大致是答案D解析由函数解析式得f(x)是奇函数，故图象关于原点对称，排除A、B选项根据函数有两个零点x1，排除C选项二、填空题。13已知各项不为零的等差数列an的前n项和为S n若mN*，且am1am1a0，S2m138，则m_.答案10解析am1am12am，得2ama0，又am0.所以am2，则S2m1(2m1)am2(2m1)38，所以m10.14已知F1、F2为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，且满足|1|3|2|，则此双曲线的渐近线方程为_答案yx解析由双曲线的性质可推得|2|b，则|1|3b，在MF1O中，|a，|1|c，cosF1OM，由余弦定理可知，又c2a2b2，可得a22b2，即，因此渐近线方程为yx.15若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为_答案6解析由ab得，4(x1)2y0，即2xy2，9x3y32x3y226. 当且仅当“32x3y”时，即y2x时，上式取“”此时x，y1.16给出以下四个命题，所有真命题的序号为_从总体中抽取样本(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若记i，i，则回归直线x必过点(，)；将函数ycos 2x的图象向右平移个单位，得到函数ysin的图象；已知数列an，那么“对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上”是“an为等差数列”的充分不必要条件；命题“若|x|2，则x2或x2”的否命题是“若|x|2，则2x2”答案解析ycos 2x向右平移得ycos 2coscoscossin.三、解答题。17 已知函数f(x)sin 2x(cos2xsin2x)1，xR，将函数f(x)向左平移个单位后得到函数g(x)，设ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若c，f(C)0，sin B3sin A，求a和b的值；(2)若g(B)0且m(cos A，cos B)，n(1，sin Acos Atan B)，求mn的取值范围解(1)f(x)sin 2xcos 2x1sin1g(x)sin1sin1由f(C)0，sin1.0C，2C，2C，C.由sin B3sin A，b3a.由余弦定理得()2a2b22abcos .7a29a23a2，a1，b3.(2)由g(B)0得sin1，0B，2B，2B，B.mncos Acos B(sin Acos Atan B)cos Asin Acos Bcos Asin Bsin Acos Asin.AC，0A，A，00)(1)当a1时，求函数f(x)的单调增区间；(2)求函数f(x)在区间1，e上的最小值解(1)a1时，f(x)x23xln x，定义域为(0，)，f(x)2x3，令f(x)0，2x23x10(x0)，0x1，f(x)的单调增区间为，(1，)(2)f(x)x2(2a1)xaln x，f(x)2x(2a1).当0a时，f(x)在(0，a)，上递增，f(x)在1，e上单调递增，f(x)minf(1)2a，当a1时，f(x)在1，e上单调递增，f(x)minf(1)2a，当1ae时，f(x)在1，a)上单调递减，在(a，e)上单调递增，f(x)minf(a)a2aaln a.当ae时，f(x)在1，e上递减，f(x)minf(e)e2(2a1)ea.综上所述：0a1时，f(x)min2a；1ae时，f(x)mina2aaln a；ae时，f(x)mine2(2a1)ea.22已知函数。（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数 的值； （）若恒成立，求实数的取值范围；（）证明：. 解：（）函数的定义域为， 所以 故切线的方程为即 因为切线与直线垂直，所以， 解得（）若，则则在上是增函数 而不成立，故 若，则当时，；当时， 在上是增函数，在上是减函数,所以的最大值为 要使恒成立，则即可 故，解得（）由（）知，当时，有在上恒成立，且在上是增函数，所以在上恒成立 .令，则令则有以上各式两边分别相加，得即故