2019年高二上学期第二次月考（数学文）.doc

2019年高二上学期第二次月考（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“0”的一个必要不充分条件是（）.2.不等式的解集为（） . . 3.在等比数列中，则等于（）1023 1024 .511 .5124. 数列中，则等于（） . .5. 已知等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为（）25 50.100 .不存在6.若直线mxny4与圆O：x2y24没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆1的交点个数为（）至多一个 2 .1 .07.已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若2，则椭圆的离心率是（） . .8. 中，则的周长为（） . .9.已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是（）mn mn .m=n .mn10.已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（） .或 .二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11.顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是 12.两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程有两个不等的实数根”, 如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是 13.如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么 的最小值为 14.设的内角所对的边长分别为，且，则的值为 15. 设是公比为的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然数等于，其中正确的编号为 班级 姓名 学号 （请不要在密封线内答题）九江一中2011xx学年上学期第二次月考高二数学（文）试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题 号12345678910答 案二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11 12 13 14 15 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16. 已知集合A，B.（）当a2时，求AB；（）求使B A的实数a的取值范围. 座位号17.焦点分别为(0,5)和(0，5)的椭圆截直线y3x2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程18.已知数列的前n项和为，且（）求数列通项公式；（）若，求数列的前项和19.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.（）若a2c2b2mbc，求实数m的值；（）若a，求ABC面积的最大值20.已知椭圆C：1(ab0)经过点A，且离心率e.（）求椭圆C的方程；（）过点B(1,0)能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由21.已知点（）满足，且点的坐标为.()求经过点，的直线的方程；() 已知点（）在，两点确定的直线上，求数列通项公式.（）在()的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.BDADA BDDAC11.x216y 12. 13. 14.4 15. （1）、（3）、（4）。16.解：（）当a2时，A（2，7），B（4，5）， AB（4，5）. （） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2），要使B A，必须，此时a1；当a时，A，使B A的a不存在； 当a时，A（2，3a1），要使B A，必须，此时1a3. 综上可知，使B A的实数a的取值范围为1，31 17.1. 18.解）n2时，n1时，适合上式， （），即数列是首项为4、公比为2的等比数列 ，Tn 19.解: (1)由角B，A，C成等差数列知A60.又由a2c2b2mbc可以变形得.即cos A，m1 (2)cos A，bcb2c2a22bca2，即bca2.故SABCsin A.ABC面积的最大值为. 20.解析：(1)由已知e，即c2a2，b2a2c2a2，所以，椭圆方程为1.将A代入得：1，解得a21，可知b21，所以，椭圆C的方程为y21.(2)因为直线l经过椭圆内的点B(1,0)，所以直线l与椭圆恒有两个不同的交点M，N.当直线l的斜率不存在时，其方程是：x1，代入y21得y，可知M，N，所以以MN为直径的圆不经过坐标原点O.当直线l的斜率存在时，可设l的方程为：yk(x1)，两交点M(x1，y1)，N(x2，y2)，由得(14k)2x28k2x4k240，x1x2，x1x2，因为，以MN为直径的圆经过坐标原点O，所以0.可得x1x2y1y2x1x2k(x11)k(x21)(1k2)x1x2k2(x1x2)k20.即(1k2)k2k20，解得k2.综上所述，存在过点B(1,0)的直线l，使得以l被椭圆C截得的弦为直径的圆经过原点O，l的方程为y2x2或y2x2. 21.解：()因为，所以. 所以. 所以过点，的直线的方程为. ()因为在直线上，所以. 所以. 由，得. 即.所以. 所以是公差为2的等差数列. .所以.所以. （） . 依题意恒成立.设，所以只需求满足的的最小值. 因为=，所以（）为增函数.所以.所以. 所以.