2019年高二上学期期末考试 数学 含答案.doc

2019年高二上学期期末考试 数学 含答案（全卷满分160分，考试时间120分钟） xx01参考公式：样本数据的方差s2=，其中=注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）（第3题图）1命题“”的否定是 2抛物线的焦点坐标为 3根据右图的算法，输出的结果是 4已知函数，则 5若双曲线的离心率为2，则的值为 6已知直线：，：，若，则实数的值是 7将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为 8在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7376767772则这6位同学成绩的方差是 9以下对形如“（）”的直线描述正确的序号是 能垂直于轴；不能垂直于轴；能垂直于轴；不能垂直于轴10若“”是 “”的必要不充分条件，则的最大值为 （第11题图）11已知函数的图像如图所示，且则的值是 12已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为 13已知可导函数的导函数满足，则不等式的解集是 14已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 （第14题图）二、解答题：（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）求实数的取值组成的集合，使当时，“”为真，“”为假.其中方程有两个不相等的负根；方程无实数根.16（本小题满分14分）调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：一般良好优秀男生（人）18女生（人）1017已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15.（1）求的值；（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？（3）已知，优秀学生中男生不少于女生的概率.17（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，设的顶点分别为，圆是的外接圆，直线的方程是（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆相交；（3）若直线被圆截得的弦长为3,求的方程yxOABCD18（本小题满分15分）如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C.（1）若，求矩形ABCD面积；（2）若，求矩形ABCD面积的最大值 19（本小题满分16分）已知椭圆的左右两焦点分别为，是椭圆上一点，且在轴上方， .（1）求椭圆的离心率的取值范围； （2）当取最大值时，过的圆的截轴的线段长为6，求椭圆的方程； （3）在（2）的条件下，过椭圆右准线上任一点引圆的两条切线，切点分别为.试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由NMAPON20（本小题满分16分）已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围江苏省扬州中学xx年第一学期期末高二数学答案一、 填空题：1 2 二、 解答题：15. （本小题14分）解： 5 分即10 分 13分综上所述： 14分