2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例单元质量检测 理.DOC

2019-2020年高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例单元质量检测 理一、选择题(每小题4分，共40分)1下面四个散点图中点的分布状态，可以直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()A BC D解析：散点图中的点无规律分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；中的点分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系答案：B2如图所示，从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线为()Al1 Bl2Cl3 Dl4解析：根据线性相关的意义知，当所有的数据在一条直线附近排列时，这些数据具有很强的线性相关关系从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线是l1.答案：A3某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A65人，150人，65人 B30人，150人，100人C93人，94人，93人 D80人，120人，80人解析：设应在专科生，本科生和研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则，所以xz65，y150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人答案：A4PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A甲 B乙C甲、乙相等 D无法确定解析：从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小答案：A5某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程x中的4，据此模型预测零售价定为15元时，每天的销售量为()A48个 B49个C50个 D51个解析：由题意知17.5，39，代入回归直线方程得109,10915449，故选B.答案：B6某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到的频率分布直方图(如图所示)，则分数在70,80)内的人数是()A70 B30C15 D25解析：由题意，分数在70,80)内的频率为1(0.0100.0150.0150.0250.005)1010.70.3，则分数在70,80)内的人数为0.310030人答案：B7样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A. B.C. D2解析：因为1，得a1，所以s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.答案：D8某数学教师随机抽取50名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男18927女81523合计262450根据表中数据求得K2的值约为()A5.059 B6.741C8.932 D10.217解析：根据表中数据得K25.059.答案：A9如图所示的程序框图，该算法的功能是()A计算(120)(221)(322)(n12n)的值B计算(121)(222)(323)(n2n)的值C计算(123n)(2021222n1)的值D计算123(n1)(2021222n)的值解析：初始值k1，S0，第1次进入循环体：S120，k2；当第2次进入循环体时：S120221，k3，给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有S120221n2n1，kn1，退出循环体，输出S(123n)(2021222n1)，故选C.答案：C10已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为s2，则()A.5，s22C.5，s25，s22解析：5，s2a的有6组则所求概率为P.16(10分)随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化某机构随机调查了n人，其中男性占调查人数的.已知男性中有的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动(1)完成下列22列联表：运动非运动总计男性女性总计n(2)若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？(3)根据(2)的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？参考公式：K2，其中nabcd.参考数据：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解：(1)依题意，被调查的男性人数为，其中有人的休闲方式是运动；被调查的女性人数为，其中有人的休闲方式是运动，则22列联表如下：运动非运动总计男性女性总计n(2)由表中数据，得K2，要使在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“性别与休闲方式有关”，则K23.841，所以3.841，解得n138.276.又nN*，且N*，所以n140，即本次被调查的人数至少是140.(3)由(2)可知，14056，即本次被调查的人中，至少有56人的休闲方式是运动17(12分)某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图(2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如，区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解：(1)频率分布表及频率分布直方图如下：分组频数频率39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合计1001(2)误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97,40.03范围内，其概率为0.200.500.200.90.(3)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)18(12分)一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学(x分)8991939597物理(y分)8789899293(1)请在图中的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)(回归方程为x，其中，)解：(1)散点图如图所示93，90，(xi)2(4)2(2)202224240，(xi)(yi)(4)(3)(2)(1)0(1)224330，0.75， 69.75， 20.25.故这些数据的回归方程是：0.75x20.25.(2)随机变量X的可能取值为0,1,2.P(X0)；P(X1)；P(X2).故X的分布列为：X012PE(X)0121.