2019-2020年九年级数学上册第三章概率的进一步认识第2节用频率估计概率教案新版北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上册第三章概率的进一步认识第2节用频率估计概率教案新版北师大版【教学目标】1.知识与技能 （1）、借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性； （2）、通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系； （3）、能从频率值角度估计事件发生的概率. 2.过程与方法 懂得开展实验、设计实验，通过实验数据探索规律，并从中学会合作与交流。3.情感态度和价值观 通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。【教学重点】 通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。 【教学难点】 通过实验体会用频率估计概率的合理性【教学方法】 合作、探究【课前准备】 多媒体课件【教学过程】一、问题导入 （1）400人中，一定有生日相同（可以不同年）的人吗？（2）300人中，一定有生日相同（可以不同年）的人吗？（3）有人说：“50个人中，就有可能有2个人的生日相同.”你同意这种说法吗？二、探究新知频率：每个考察对象出现的次数与总次数的比值称为频率。频率：事件发生的可能性，也称事件发生的概率。探究1： (1)每个同学课外调查10个同学的生日；(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同。每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：(3) 根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率。n个人中有两个人的相同的概率用频率估计概率的意义：通过大量重复试验，可以用一个事件发生的频率来估计这个事件的概率。 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 在相同条件下，在大量重复实验中，如果时间A发生的频率稳定与某个常数P，那么时间A发生的概率P（A）=P.探究2：（1） 一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机抽出一个球，这个球是红球的概率是多少？P(红球)=（2）一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来数，那么你能设计一个试验方案，估计其中红球的比例吗？将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中。不断重复这一过程，共摸了n次球，其中m次摸到红球。可以估计这个口袋中红球的数量是。3、 例题讲解：例1：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表：观察上表,你获得什么启示？当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.例2：某篮球队教练记录该队一名主力前锋练习罚篮的结果如下：（1）填表（精确到0.001）；（2）比赛中该前锋队员上篮得分并造成对手犯规，罚篮一次，你能估计这次他能罚中的概率是多少吗？解：（2）从表中的数据可以发现，随着练习次数的增加，该前锋罚篮命中的频率稳定在0.8左右，所以估计他这次能罚中的概率约为0.8.例3绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是(B)A0.96 B0.95 C0.94 D0.90解：绿豆发芽的概率=（96+282+382+570+948+1912+2850）（100+300+400+600+1000+xx+3000）0.95，当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95故选B例4.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_10_ 解析：由题意可得， 解得，n=10 故估计n大约有10个 故答案为：104、 巩固练习：1两人各抛一枚硬币，则下面说法正确的是(C)A每次抛出后出现正面或反面是一样的B抛掷同样的次数，则出现正、反面的频数一样多C在相同条件下，即使抛掷的次数很多，出现正、反面的频数也不一定相同D当抛掷次数很多时，出现正、反面的次数就相同了分析：抛硬币是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故填C.2做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为(D)A0.22 B0.44 C0.50 D0.56分析：瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56故选D3.不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成10个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在0.4附近，则袋子里放了（D）个白球A 5 B4 C3 D2解：设袋子里放了x个白球，则解得：x=2，则袋子里放了2个白球故选D4. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次网球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）请用树状图法或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）请你设计一个以摸球为背景的实验（至少摸2次），并根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件解：（1）树状图表示为：（2） 有红、黑、白、黄各1个球，从中摸出一个，接着又摸出1个，两次摸到的球是一个红球和一个黑球的概率五、拓展应用1.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个海宝玩具已知参加这种游戏的儿童有40 000人，公园游戏场发放海宝玩具8 000个(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个？解：（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率（2） 设袋中共有x个球，根据题意得： 解得x=40 白球接近40-8=32(个)2.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？(2)在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由解：（1）设运动员共出守x个3分球，根据题意得： 解得x=640投中的三分球的个数=0.25x=0.24640=160（个）(2)小亮的说法不正确；3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手20次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球. 六、课堂总结1.用频率估计概率（通过大量重复试验，可以用一个事件发生的频率来估计这个事件的概率）2.用代替物模拟试验估计概率。六、作业布置习题3.4第1题【板书设计】3.2 用频率估计概率探究学生生日相同的概率例1例2练习【教学反思】 这是一节学生的自主活动课，教师既不提前给以暗示，也不道出答案，而是一切活动让学生经历、体验、感悟，教学目标一一达成。以一种平等中的首席之身份介入，防止实践误入歧途。学生经历活动一以后，在蓄势以待的求知状态下，眼神中闪烁着一份渴望探索的目光 ，数学正如春风化雨般悄悄地滋润着他们精神的家园。若每一节课能这样深深地吸引学生，享受数学，享受成功的教育理想就会实现！