2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题11圆含解析.doc

2019-2020年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题11圆含解析一、选择题1（xx年贵州省毕节地区第12题）如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD=30，则BAD为（）A30B50C60D70【答案】C.考点：圆周角定理2（xx年贵州省黔东南州第5题）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则弦CD的长为（）A2B1CD4【答案】A【解析】试题分析：根据垂径定理得到CE=DE，CEO=90，根据圆周角定理得到COE=30，根据直角三角形的性质得到CE=OC=1，最后由垂径定理得出CD=2OE=2故选A考点：1、圆周角定理；2、勾股定理；3、垂径定理3. （xx年湖北省宜昌市第11题）如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ）A B C. D【答案】BC、ACB与ACD的大小关系不确定，与不一定相等，故本选项错误；D、BCA与DCA的大小关系不确定，故本选项错误故选：B考点：圆心角、弧、弦的关系 4（xx年山东省东营市第8题）若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60B90C120D180【答案】C考点：有关扇形和圆锥的相关计算5. （xx年山东省泰安市第12题）如图，内接于，若，则等于（）A B C. D【答案】D【解析】试题分析：首先连接OC，由圆周角定理，可求得BOC2A=2，又由等腰三角形的性质，即可求得OBCOCB=90故选：D考点：圆周角定理6. （xx年山东省泰安市第17题）如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则等于（）A B C. D 【答案】A考点：1、切线的性质；2、圆内接四边形的性质 7. （xx年山东省潍坊市第10题）如图，四边形为的内接四边形.延长与相交于点,垂足为,连接,，则的度数为（ ）.A.50 B.60C.80 D.85【答案】C【解析】试题分析：根据四点共圆的性质得：GBC=ADC=50，由垂径定理得：，则DBC=2EAD=80故选：C考点：圆内接四边形的性质8. （xx年辽宁省沈阳市第10题）正方形内接与，正六边形的周长是12，则的半径是（ ）A.B.2C.D.【答案】B.考点：正多边形和圆.9（xx年山东省日照市第9题）如图，AB是O的直径，PA切O于点A，连结PO并延长交O于点C，连结AC，AB=10，P=30，则AC的长度是（）ABC5D【答案】A.考点：切线的性质 10. （xx年湖北省黄冈市第6题）已知：如图，在中，则的度数为（ ）A 30 B 35 C. 45 D70【答案】【解析】试题分析：根据垂径定理，可得，再利用圆心角定理得ADC=AOB=70=35.故选：B考点：垂径定理；圆心角定理11（xx年浙江省杭州市第8题）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（）Al1：l2=1：2，S1：S2=1：2Bl1：l2=1：4，S1：S2=1：2Cl1：l2=1：2，S1：S2=1：4Dl1：l2=1：4，S1：S2=1：4【答案】A考点：圆锥的计算二、填空题1（xx年贵州省毕节地区第17题）正六边形的边长为8cm，则它的面积为cm2【答案】96 .【解析】试题分析：如图所示，正六边形ABCD中，连接OC、OD，过O作OECD；此多边形是正六边形，COD=60；OC=OD，COD是等边三角形，OE=CEtan60=m，SOCD=CDOE=84=16cm2S正六边形=6SOCD=616=96cm2考点：正多边形和圆 2（xx年湖北省十堰市第14题）如图，ABC内接于O，ACB=90，ACB的角平分线交O于D若AC=6，BD=5，则BC的长为【答案】8.考点：圆周角定理3. （xx年湖北省荆州市第16题）如图，A、B、C是O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则ADC的度数是_.【答案】60或120考点：1、圆内接四边形的性质；2、菱形的性质；3、圆周角定理 4（xx年山东省东营市第14题）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是 【答案】【解析】试题分析：由OCAB就可以得出BOC=AOC=90，再由OC=OA就可以得出OCA=OAC=45，由ACOD就可以得出BOD=45，进而得出DOC=45，从而得出OD平分COB故正确；由BOD=COD即可得出BD=CD，故正确；由AOC=90就可以得出CDA=45，得出DOC=CDA，就可以得出DOCEDC进而得出，得出CD2=CECO故正确故答案为：考点：1、圆周角定理，2、平行线的性质，3、圆的性质，4、圆心角与弦的关系定理的运用，5、相似三角形的判定及性质5. （xx年山东省泰安市第23题）工人师傅用一张半径为，圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 【答案】2 考点：圆锥的计算6. （xx年湖南省郴州市第14题）已知圆锥的母线长为，高为，则该圆锥的侧面积为 （结果保留）【答案】15【解析】试题分析：由图可知，圆锥的高是4cm，母线长5cm，根据勾股定理得圆锥的底面半径为3cm，所以圆锥的侧面积=35=15考点：圆锥的计算.7（xx年四川省内江市第15题）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，O的半径为，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分面积是 【答案】考点：扇形面积的计算；垂径定理；圆周角定理 8（xx年山东省日照市第15题）如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=6，则扇形（图中阴影部分）的面积是 【答案】6试题分析：四边形AECD是平行四边形，AE=CD，AB=BE=CD=6，AB=BE=AE，ABE是等边三角形，B=60，S扇形BAE=6，考点：扇形面积的计算；平行四边形的性质9. （xx年湖南省岳阳市第16题）如右图，为等腰的外接圆，直径，为弧上任意一点（不与，重合），直线交延长线于点，在点处切线交于点，下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）若，则弧的长为； 若，则平分；若，则； 无论点在弧上的位置如何变化，为定值【答案】【解析】，PAC=PAB，AP平分CAB，故正确；若PB=BD，则BPD=BDP，OPPD，BPD+BPO=BDP+BOP，BOP=BPO，BP=BO=PO=6，即BOP是等边三角形，PD=OP=6，故正确；AC=BC，BAC=ABC，又ABC=APC，APC=BAC，又ACP=QCA，ACPQCA，即CPCQ=CA2（定值），故正确；故答案为：考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；切线的性质；弧长的计算10. （xx年湖北省黄冈市第13题）已知：如图，圆锥的底面直径是，高为，则它的侧面展开图的面积是 .【答案】65考点：圆锥体面积及体积计算11（xx年湖南省长沙市第15题）如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 【答案】5考点：1、垂径定理，2、勾股定理 12（xx年浙江省杭州市第12题）如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT=40，则ATB= 【答案】50【解析】试题分析：根据切线的性质即可求出BAT=90，然后根据互余的性质，由ABT=40，求得ATB=50，故答案为：50考点：切线的性质三、解答题1（xx年贵州省毕节地区第26题）如图，已知O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EFBD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点（1）求证：EF是O的切线；（2）求AE的长【答案】（1）证明见解析；（2）AE的长为：3 . 考点：切线的判定与性质；平行四边形的性质 2（xx年湖北省十堰市第23题）已知AB为O的直径，BCAB于B，且BC=AB，D为半圆O上的一点，连接BD并延长交半圆O的切线AE于E（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CDDF，求的值【答案】（1）证明见解析；（2） =1.【解析】CD是O的切线；（2）连接AD，考点：相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质.3（xx年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT与O相切于点T，直线PO与O相交于A，B两点（1）求证：PT2=PAPB；（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积【答案】（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OT，只要证明PTAPBT，可得，由此即可解决问题；（2）TP=TB=，P=B=PTA，TAB=P+PTA，TAB=2B，TAB+B=90，TAB=60，B=30，tanB=，AT=1，OA=OT，TAO=60，AOT是等边三角形，S阴=S扇形OATSAOT=12=考点：1、相似三角形的判定与性质；2、切线的性质；3、扇形面积的计算 4. （xx年湖北省宜昌市第21题）已知，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】（2）OD=OE，OD=DE=OE，3=COD=DEO=60，考点：1、切线的性质；2、菱形的判定5（xx年江西省第21题）如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE求证：DE是O的切线；求PC的长【答案】（1） （2）证明见解析33【解析】（2）如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD，DBC=ABC=30，ABD=60，OB=OD，OBD是等边三角形，ODFB，BE=AB，OB=BE，BFED，ODE=OFB=90，DE是O的切线；考点：圆的综合题 6. （xx年内蒙古通辽市第24题）如图，为的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求四边形的面积.【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】试题分析：（1）欲证明DE是O的切线，只要证明ACOD，EDOD即可（2）由AFOCFD（SAS），推出SAFO=SCFD，推出S四边形ACDE=SODE，求出ODE的面积即可试题解析：（1）D为的中点，ODAC，ACDE，ODDE，DE是O的切线；考点：切线的判定与性质7（xx年山东省东营市第21题）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DEAC；（2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】（2）如图，过点O作OHAF于点H，则ODE=DEH=OHE=90，四边形ODEH是矩形，OD=EH，OH=DE设AH=xDE+AE=8，OD=10，AE=10x，OH=DE=8（10x）=x2在RtAOH中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即x2+（x2）2=102，解得x1=8，x2=6（不合题意，舍去）AH=8OHAF，AH=FH=AF，AF=2AH=28=16考点：1、切线的性质，2、勾股定理，3、矩形的判定与性质 8. （xx年山东省威海市第23题）已知：为的直径，弦，直线与相交于点，弦在上运动且保持长度不变，的切线交于点.（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，当点运动至与点重合时，试判断与是否相等，并说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）相等【解析】（2）相等；如图2，点E运动至与点B重合时，BC是O的切线，O的切线DF交BC于点F，BF=DF，BDF=DBF，AB是直径，ADB=BDC=90，FDC=C，DF=CF，BF=CF考点：1、切线的性质，2、平行线的性质，3、等边三角形的判定，4、等腰三角形的判定和性质 9. （xx年山东省潍坊市第22题）（本题满分8分）如图，为半圆的直径，是的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接.（1）求证：为半圆的切线；（2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和）【答案】（1）证明见解析（2）-6【解析】BAD=ADO，CAD=ADO，DEAC，E=90，CAD+EDA=90，即ADO+EDA=90，ODEF，EF为半圆O的切线；故SACD=SCOD，S阴影=SAEDS扇形COD=9362=6考点：1、切线的判定与性质；2、扇形面积的计算10. （xx年湖南省郴州市第23题）如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.（1）求证：平分；（2）若点是优弧 上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）【答案】(1)详见解析；（2）3【解析】AB平分OAD；考点：圆的综合题. 11. （xx年辽宁省沈阳市第22题）如图，在中，以为直径的交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.（1）求证：是的切线；（2）若，的半径是3，求的长.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：(1)连接OE，根据圆周角定理可得,因，即可得，即可判定，再由，可得，即可得，即，所以是的切线；（2）根据已知条件易证BA=BC，再求得BA=BC=6，在RtOEG中求得OG=5，在RtFGB中，求得BF=，即可得AF=AB-BF=.试题解析：（2），BA=BC又的半径为3，OE=OB=OCBA=BC=23=6在RtOEG中，sinEGC=，即 OG=5在RtFGB中，sinEGC=，即 BF= AF=AB-BF=6-=.考点：圆的综合题.12. （xx年四川省成都市第20题）如图，在中，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.（1）求证：是圆的切线；（2）若为的中点，求的值；（3）若，求圆的半径.【答案】（1）证明见解析（2），（3）【解析】连接，是等腰三角形， ，又在中， ， ，则由得，是的切线；连接，则在中，即，又是等腰三角形，是中点，则在中，是中位线， ， ，在和中， ，（3）设半径为，即，在与中，解得（舍）综上，的半径为考点：1、等腰三角形，2、圆的综合，3、相似三角形的判定与性质 13. （xx年贵州省六盘水市第25题）如图，是的直径，点在上，为的中点，是直径上一动点.(1)利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求的最小值.【答案】（1）详见解析；(2)2.【解析】 (2)由（1）可知，的最小值为的长，连接,OB、OAA点关于MN的称点，AMN=30， 又为的中点 又MN=4 在Rt中， 即的最小值为2.考点：圆，最短路线问题14. （xx年湖北省黄冈市第20题）已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.求证：（1）是的切线；（2）【答案】证明见解析【解析】即OED=90OEDE又OE为O的半径DE是O的切线考点：1、圆，2、相似三角形15（xx年湖南省长沙市第23题）如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积【答案】（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）连接OC，则OCAB，然后等弧对等角求得AOC=BOC，再根据全等三角形的判定ASA证得AOCBOC，根据全等三角形的性质可得证；（2）根据三角形的面积求出，和扇形的面积，然后求差即可.试题解析：（1）连接OC，则OCABAOC=BOC在AOC和BOC中， AOCBOC（ASA）AO=BO考点：1、切线的性质，2、三角形的面积，3、扇形的面积