2019-2020年九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）新人教版.doc

2019-2020年九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案 （新版）新人教版教学目标： 1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与 系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。 2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。 3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。教学重点和难点 1、重点：一元二次方程根与系数的关系。 2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。教学方法：发现法，引导法，讲练结合法。教学过程： 复习回顾：ax2+bx+c=0（a0）的求根公式： x= (b2-4ac0)， 归纳：一元二次方程根与系数的关系(韦达定理）推论2例题：1、 课本P41例42、利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的两根为2和3.3、如果 是方程2X2+mX+3=0的一个根，求它的另一个根及m的值. 4、已知关于x的方程x2+(2k+1)+k2-2=0 的两根的平方和比两根之积的3倍少10，求k的值.基础练习：1、如果-1是方程2X2X+m=0的一个根，则另 一个根是_，m =_。2、设 X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则 X1+X2 = _ ,X1X2 = _， X12+X22 = ( X1+X2)2 - _ = _ ( X1-X2)2 = ( _ )2 - 4X1X2 = _ 3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6=0 （ ）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是 _ 。5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方程是（ ） A、y2+3y-2=0 B ，y23y+2=0 C、y2+3y+2=0 D、 y23y-2=0此题还有其他解法吗？换元法：得y23y+2=0 ，即为所求方程 设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0谈谈你的收获：1预习新课。2课本P43第7题。3大练习册。板书设计:一元二次方程根与系数的关系复习回顾 例题推论: 小结归纳: